对称关系

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数学上,若对所有的 a 和 b 属于 X,下述语句保持有效,则集合 X 上的二元关系 R对称的:“若 a 关系到 b,则 b 关系到 a。”

数学上表示为:

例如:“和……结婚”是对称关系;“小于”不是对称关系。

注意,对称关系不是反对称关系aRbbRa 得到 b = a)的反义。有些关系既是对称的又是反对称的,比如“等于”;有些关系既不是对称的也不是反对称的,比如整数的“整除”;有些关系是对称的但不是反对称的,比如“ n 同余”;有些关系不是对称的但是反对称的,比如“小于”。

满足传递性自反性的对称关系称为等价关系

参见[编辑]