星盘

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星盘
一个16世纪的简单星盘
Planispheric Astrolabe made of brass, cast, with fretwork rete and surface engraving
北非,西元9世紀,平面的星盤(等高儀)。哈利利系列英语Khalili Collections
2013年,在伊朗古都大不里士製作的現代星盤。

星盤古希臘語ἀστρολάβος astrolábos; 阿拉伯语:ٱلأَسْطُرلابal-Asṭurlāb; 波斯語ستاره‌یابSetāreyāb)是一種古老的天文儀器,可以说是手持的宇宙模型。它的各種功能也使它成為一個精巧的測斜儀英语Inclinometer和一個能够解决天文學中幾種問題的類比計算裝置。在最簡單的形式中,它是一個金屬圓盤,帶有導線、切口和穿孔的圖案,允許使用者精確計算天體的位置。歷史上的天文學家使用它,無論在白天或夜晚,能够量測天體在地平線上的高度;它可以用於識別恆星或行星,確定給定當地時間的當地緯度(反之亦然),量測或進行三角測量。它在古典時代伊斯蘭黃金時代、歐洲中世紀地理大發現時代中,用於所有這些目的。

星盤的重要性不僅來自於天文學研究的早期發展[1],對於確定陸地或平靜海面上的緯度也很有效。然而,在波濤洶湧的海面上,船舶的甲板隨之升降時就不太可靠,為了解决這個問題,於是開發出了水手星盤英语Mariner's astrolabe

應用

16世紀用星盤測量建築物高度的木刻。

一位10世紀的天文學家推斷,星盤的各種功能大約有1000種應用[3][需要較佳来源],範圍從占星術、天文學和宗教,到季節和日常計時和潮汐表。在星盤被大量使用的時代,占星術被廣泛認為與天文學一樣是一門嚴肅的科學,對兩者的研究是並行不悖,齊頭並進的。天文學的興趣在民間天文學(阿拉伯的前伊斯蘭傳統),和數學天文學之間有所不同,民間天文學與天文和季節性觀測有關,數學天文學則為知識實踐和基於天文觀測的精確計算提供資訊。關於星盤的宗教功能,伊斯蘭祈禱時間的要求是由天文數值確定,以確保每天的精確時間,穆斯林祈禱和朝拜必須朝向麥加的方向,也可以通過星盤這種裝置確定。除此之外,由星盤計算得出的陰曆對伊斯蘭教具有重要意義,因為它决定了重要宗教儀式的日期,如齋戒月

詞源

牛津英語詞典》給出了英語單詞"astrolabe"翻譯自"star-taker",並通過中世紀拉丁語將其追溯到Greek字詞"ἀστρολάβος": astrolábos[4][5],來自astron "star"和λαμβάνειν : lambanein "to take"[6]

在中世紀伊斯蘭世界的阿拉伯語單詞al-Asturlāb(即星盤)被賦予了各種詞源。

在阿拉伯文中,這個詞被從希臘單詞直接翻譯成"星星塔"(阿拉伯语:آخِذُ ٱلنُّجُومْ‎,"star-taker")[7]

比魯尼引用並責備中世紀科學家哈姆扎伊斯法哈尼英语Hamza Al-Isfahani,他說[7]:"asturlab是這個波斯語短語的阿拉伯化"(sitara yab,意思是"星星的接受者"。)[8]。在伊斯蘭黃金時代的來源,還有一個民間詞源英语Folk etymology這個詞作為"lines of lab",其中"Lab" 指的是伊德里斯(以諾)的某個兒子。 10世紀的一位名叫阿裡·伊本·易卜拉欣·庫米英语Ali Ibn Ibrahim Qomi的科學家提到了這個詞源,但被花拉子米拒絕了[9]

历史

中世纪在伊斯兰出现的球型星盘
一个1208年的波斯星盘

古代的星盘

早期的星盤是佩爾加的阿波羅尼奧斯在西元前220年至150年之間在希臘化時代發明的,但一般都認為是喜帕恰斯發明的。星盤是平面球望筒的結合,實際上是一個類比計算機,能够解决天文學中的幾種不同問題。亞歷山大的席恩英语Theon of Alexandria(约 335–约 405)寫了一篇關於星盤的詳細論文,路易斯[10]認為托勒密使用星盤進行了占星四書中記錄的天文觀測。平面星盤的發明有時被錯誤地歸因於席恩的女兒希帕提亞(约350–370; died 415 AD)[11][12][13][14]。但事實上,在希帕提亞出生之前至少500年,星盤已經在使用了[12][13][14]。這個錯誤歸因來自於希帕提亞的學生辛奈西斯(约373 – 约414[12][13][14],其中提到希帕提亞教他如何建造平面星盤,但並沒有任何文字提到是她自己發明了它[12][13][14]

星盤在整個拜占庭時期提的希臘語世界中一直在使用。大約在西元550年,基督教哲學家約翰·費羅普勒斯用希臘語寫了一篇關於星盤的論文,這是現存最早的關於該儀器的論文[a]。美索不達米亞主教西弗勒斯·塞博赫特英语Severus Sebokht也在7世紀中葉用敘利亞語寫了一篇關於星盤的論文[b]塞博赫特在他的論文中提到星盤是由黃銅製成的,這表明金屬星盤在東正教的發展,早於伊斯蘭世界或拉丁西方發展之前就已經為人所知[15]

文藝復興時期最早涉及科學問題的論文多基於早期的古典作品,並且經常關注托勒密教義[來源請求]

中世紀時代

星盤在中世紀伊斯蘭世界得到進一步發展,其中穆斯林天文學家在設計中引入了角度的尺度[16],在地平線上添加標示方位的圓[17]。它在整個穆斯林世界被廣泛使用,主要是作為一種導航和一種尋找朝拜,即麥加方向的管道。八世紀的數學家穆罕默德·法紮裏英语Muḥammad ibn Ibrāhīm al-Fazārī是伊斯蘭世界製作星盤的第一人[18]

數學背景是由穆斯林天文學家巴塔尼在其論文《Kitab az Zij》(約西元920年)中建立的,該論文由柏拉圖·提布提努斯英语Plato TiburtinusDe Motu Stellarum)翻譯成拉丁文。現存最早的星盤日期為伊斯蘭曆315(西元927-28年)。在伊斯蘭世界,星盤被用來確定日出和恆星升起的時間,以幫助安排晨禱(salat)。在10世紀,阿左飛首先描述了星盤的1,000多種不同用途,包括天文學占星術導航測量學、計時、祈禱、晨禱基卜拉等領域[19][20]

球面星盤是星盤和渾儀的變體,是由天文學家和伊斯蘭世界的發明家中世紀發明的[c]。 對球面星盤的描述,最早可以追溯到Al Nayrizi英语Al Nayrizi([floruit | fl.]892-902)。在12世紀,薩拉夫·丁·圖西英语Sharaf al-Dīn al-Tūsī發明了"線性星盤",有時被稱為"圖西尺規"。這是"一根簡單的木棒,有刻度標記,但沒有瞄準鏡。它配有鉛垂線和雙弦,用於進行角度量測,並帶有穿孔指針"[21]。齒輪機械星盤是由伊斯法罕的Abi Bakr於1235年發明的[22]

西歐第一個已知的金屬星盤是11世紀在葡萄牙用黃銅製成的德東布(英語:Destombes)星盤[23][24]。金屬星盤避免了大型木製星盤容易出現的翹曲,因此可以建造更大、更精確的儀器。但金屬星盤比同樣大小的木製星盤重,因此很難在航海中使用[25]

Reichenau Abbey英语Reichenau AbbeyHerman Contractus英语Herman Contractus研究了11世紀"量測天文學"中星盤的使用[26]馬里孔特的彼得英语Petrus Peregrinus de Maricourt在13世紀後半葉寫了一篇關於全球星盤的構造和使用的論文,題為"Nova compositio astrolabii Specialis"。可以在牛津科學史博物館英语History of Science Museum, Oxford找到全球星盤。[27]。伊斯蘭儀器歷史學家大衛·A·金(英語:David A.King)將阿勒坡的伊本·薩拉吉(英語:Ibn al-Sarraj,又名Ahmad bin Abi-Bakr;fl.1328)設計的全球星盤描述為"整個中世紀和文藝復興時期最複雜的天文儀器"[28]

英國作家傑弗里·喬叟(約1343-1400)主要基於馬沙拉英语Mashallah ibn Athariibn al-Saffar英语ibn al-Saffar的作品,為他的兒子編纂了《"星盤論英语A Treatise on the Astrolabe"》[29][30]。法國天文學家和占星家Pélerin de Prusse等人也翻譯同一來源的著作。關於星盤的第一本印刷書籍是普拉查提斯的克利斯蒂安英语Christian of Prachatice的《星盤的組成和使用》,也使用了馬沙拉的資料,但相對來說是原創的。

在1370年,印度第一篇關於星盤的論文是由耆那教天文學家Mahendra Suri英语Mahendra Suri撰寫的,標題為"Yantrarāja"[31]

水手們在出海時使用一種簡化的星盤,稱為"balesilha",以獲得準確的緯度讀數。"balesilha"是由亨利王子(1394-1460)在前往葡萄牙的途中推廣的[32]

幾乎可以肯定的是,奧里拉克的格伯特(Gerbert d'Aurillac)(後來的教宗思維二世)首先將星盤帶到比利牛斯山脈北部,在11世紀初的某個時候,它在法國蘭斯的學校被綜合到四藝[33]。 在15世紀,法國儀器製造商Jean Fusoris(約1365-1436年)也開始在他位於巴黎的商店裡重新製作和銷售星盤,以及可擕式日晷和其他當時流行的科學設備;他的星盤至今仍然留存了13個[34]。15世紀早期,歐洲工藝的另一個特殊例子是安東尼烏斯·德·帕森托設計的星盤,由多明尼克斯·德·蘭紮諾製造,日期為1420年[35]

在16世紀,Johannes Stöffler英语Johannes Stöffler出版了《"Declicatio fabricae ususque astrolabii"》,這是一本星盤構造和使用手册。由Georg Hartmann英语Georg Hartmann製作的四個相同的16世紀星盤,為分工批式生產提供了一些最早的證據。

中国的星盘

用於中國的星盤,跟西方不一樣的地方是中國使用的是12個時辰,分別是子時、丑時、寅時、卯時、辰時、巳時、午時、未時、申時、酉時、戌時、亥時,依照上面的順序排版。[來源請求]

星盤和時鐘

亞美利哥·維斯普奇用星盤觀察南十字座。作者Jan Collart II英语Jan Collart II普朗坦-莫雷圖斯博物館安特衛普,比利時。

機械天文鐘最初受到星盤的影響;它們在許多方面可以被視為發條式星盤,用於連續顯示太陽、恒星和行星的當前位置。例如,沃林福德的理查的鐘(約1330年)基本上由一張固定在網後旋轉的星圖組成,類似於星盤[36]

許多天文鐘使用星盤式顯示,例如著名的布拉格天文鐘,採用黃道面的球極平面投影(見下文)。近年來,星盤手錶變得很流行。例如,1985年,瑞士鐘錶製造商Ludwig Oechslin英语Ludwig Oechslin結合雅典表合作設計製造了一款星盤手錶[37]。荷蘭手錶製造商Christaan van der Klauuw現在也生產星盤手錶[38]

構造

星盤由一個稱為"母盤"(mater)的圓盤組成,其深度足以容納一個或多個稱為"子盤"或"克利莫英语Clime"的平板。一個子盤英语tympan是為一個特定的緯度製作的,上面刻著一個球極平面投影,表示天球在地平線上部分的方位角高度角。母盤金屬邊緣通常分為時間弧度,或兩者並存[39]

在母盤和子盤上方,是一個"網"的框架,承載著黃道平面的投影和幾個指針英语Pointer (rod),可以自由旋轉來指示最亮恆星的位置。這些指針取決於工匠的技能,通常只是簡單的點,但也可以是非常精細和藝術化。有一些星盤的例子,其中有球、星星、蛇、手、狗頭和樹葉等形狀的藝術指針[39]。標示的恆星名稱通常用阿拉伯語或拉丁語刻在指針上[40]。一些星盤有一個狹窄的"尺子"或"標籤",可以在網上旋轉,並且用赤緯的刻度來標記。

代表天空的網,起著星圖的作用。當它旋轉時,恆星和黃道在子盤上的座標投影上移動。一個完整的旋轉相當於一天的過去。因此,星盤是現代星座盤的前身。

在母體的背面,通常刻有許多刻度,這些刻度在星盤的各種應用中都很有用。但這些刻度會因為設計師不同而有很大的差異,可能包括時間轉換曲線、將一個月中的某一天轉換為太陽在黃道上位置的日曆、三角尺度以及圍繞後緣周圍360度的刻度。"照準儀英语alidade"則附在背面。當星盤垂直握持時,可以旋轉星盤,並以方位儀觀察太陽或恆星,以便可以從星盤的刻度邊緣讀取(“得到”)其高度(以度為單位);因此,這個詞的希臘語詞根:「astron」(ἄστρον)=star+“lab-”(λαβ-)=得到(to take)。

一些星盤的背面也出現一個可以產生陰影的正方形,這種星盤是穆斯林占星家在9世紀開發的,而古希臘傳統的設備背面只有高度的刻度[41]。這被用來轉換陰影長度和太陽的高度,其用途多種多樣,從可以量測到量測無法到達之處的高度[42]

星盤製造商通常會在設備的背面署名,並在星盤背面刻有銘文。如果有該物品的贊助人,則其名稱會出現在正面;或者在某些情况下,在位蘇丹或星盤師的姓名也會出現在此處[43]。星盤的製造日期經常也會被簽署,這使歷史學家能够確定這些裝置是世界上第二古老的科學儀器。 星盤上的銘文也讓歷史學家得出結論,天文學家傾向於自己製作星盤,但許多星盤也是按訂單製作的,並有庫存出售,這表明這些設備在當代有一定的市場[43]

星盤的一部分由一個圓盤、一個瞄準管、一個照準儀和裝有刻度尺的臂組成。圓形圓盤是星盤的主要部分,它主要用於查看天空中的物體。瞄準管放置在圓盤的頂部,用於觀察恆星或行星。照準儀有垂直和水平的十字準線,在稱為等高圈(almucantar)的方位環上繪製位置。一個稱為幅的臂從星盤的中心連接到光軸,光軸與另一個包含高度和距離測量值刻度的臂(也稱為幅)平行。

數學基礎

星盤的建造和設計是基於天球立體投影的應用。通常進行投影的點是南極,投影到的平面是赤道的平面[44]

通過立體投影設計鼓室

星盤鼓室的一部分

鼓室捕捉到天球坐標軸,「地球」將在這些坐標軸上旋轉。它是能够在的特定時間點上精確確定恆星位置的部件。

因此,它應該投影:

  1. 天頂:其將根據星盤用戶的緯度變化。
  2. 地平線地平緯圈或平行於地平於地平線的圓圈,這將允許確定天體的高度(從地平線到天頂之間)。
  3. 天球子午線(穿過天頂,南北向的經度線)和次子午線(通過天體在天頂與南北子午線相交的大圓),這將使天體的方位能够量測。
  4. 三個主要的緯度圈南回歸線赤道北回歸線)來確定一年中的至日分日的精確時刻

回歸線和赤道定義了鼓室

從南極到回歸線和赤道的立體投影。

在影像的右側:

  1.  :淺藍色的球體代表天球
  2.  :藍色箭頭表示正北(北極星)的方向。
  3.  :中心的藍色點代表地球(觀測者的位置)。
  4.  :天球的地理南面是投影極
  5.  :赤道平面做為投影平面
  6. 三個平行的圓圈代表地球主緯度圈在天空中的投影:

當投影到赤道平面上時,三個同心圓對應於地球的三個緯度圈(影像的左側)。其中最大的一個是南回歸線,它定義了星盤的鼓室大小。鼓室的中心(以及三個圓的中心)實際上是地球自轉的南北軸,因此,隨著時間的推移,星盤的「中心」將圍繞這一點旋轉(由於地球自轉)。

鼓室上的三個同心圓有助於確定全年至日分日的確切時刻:如果知道太陽在「日期」上的位置,並且它的位置及鼓室的外圓(南回歸線)重合,它象徵著冬至(對於南回歸線的觀測者來說,太陽將處於天頂,意味著南半球的夏天和北半球的冬天)。另一方面,如果它的位置與內圈(北迴歸線)重合,則表示夏至。如果它的位置在中間的圓(赤道)上,它對應於兩個分點中的一個。

地平線和高度量測

在特定緯度的觀測者,其地平線的立體投影

在第一個影像的右側:

  1.  :藍色箭頭表示正北(北極星)的方向。
  2.  :中心的藍色點代表地球(觀測者的位置)。
  3.  :黑色箭頭代表觀測者的天頂方向(根據觀測者緯度的不同而變化)。
  4.  :黑圈代表觀測者周圍的地平線,它垂直於天頂向量,定義了觀測者可見的天球部分。
  5.  :天球的地理南面是投影極
  6.  :赤道平面做為投影平面
地平線和地平緯圈的立體投影。

當將地平線投影到赤道平面上時,它會轉化為相對於南北軸(鼓室中心)向上移動的橢圓。這意味著天球的一部分將落在鼓室的外圓(南回歸線)之外,因此不會被呈現。

此外,當繪製平行於地平線直到天頂的圓(地平緯圈)時,會構建一個連續橢圓的網格,當「基準」與設計的鼓室重疊時(如第二張影像所示),可以確定恆星的高度

子午線與方位量測

南北子午線和偏東40°的子午線在星盤鼓室上的立體投影。

在影像右側:

  1.  :藍色箭頭表示正北(北極星)的方向。
  2.  :中心的藍色點代表地球(觀測者的位置)。
  3.  :黑色箭頭代表觀測者的天頂方向(根據觀測者緯度的不同而變化)。
  4.  :黑圈代表觀測者所在地周圍的地平線,它垂直於天頂向量,定義了觀測者可見的天球部分。
  5.  :紅點表示天頂天底天球上相對於觀測者與天頂相對的點)。
  6.  :橙色圓圈代表天球子午線(或對觀測者來說,從地平線的正北方經過天頂至地平線正南方的子午線)。
  7.  :紅圈代表一條相對於觀測者地平經線,在東方40°的次子午線。與所有次子午線一樣,它在天頂和天底與主子午線相交。
  8.  :天球的地理南面是投影極
  9.  :赤道平面用作投影平面

投影天球子午線時,會產生一條與天頂天底所在的鼓室垂直軸重疊的直線。然而,當投影東方40°的次子午線時,會獲得另一個同時穿過天頂和天底投影的圓,因此其中心位於連接兩個點的線段的垂直平分線上。實際上,天球子午線的投影可以被認為是一個半徑無限大的圓(一條直線),其中心位於該平分線上,距離這兩點無窮遠。

如果投影將天球劃分為相等扇區的連續子午線(如從天頂輻射的「橙色切片」),則可以獲得穿過天頂投影在鼓室上的曲線族。這些曲線一旦與包含主要恆星的「軌道」重疊,就可以確定位於「軌道」上旋轉時,在一天中特定時間的恆星方位

相關條目

參考資料

腳註
  1. ^ Modern editions of John Philoponus' treatise on the astrolabe are De usu astrolabii eiusque constructione libellus (On the Use and Construction of the Astrolabe), ed. Heinrich Hase, Bonn: E. Weber, 1839, OCLC 165707441 (or id. Rheinisches Museum für Philologie 6 (1839): 127–71); repr. and translated into French by Alain Philippe Segonds, Jean Philopon, traité de l'astrolabe, Paris: Librairie Alain Brieux, 1981, OCLC 10467740; and translated into English by H.W. Green in R.T. Gunther, The Astrolabes of the World, Vol. 1/2, Oxford, 1932, 开放图书馆18840299M repr. London: Holland Press, 1976, 开放图书馆14132393M pp. 61–81.
  2. ^ O'Leary, De Lacy. How Greek Science Passed to the Arabs. Routledge and Kegan Paul. 1948 [2022-07-22]. (原始内容存档于2020-11-12). 。"這一時期的後期最傑出的敘利亞學者是肯尼斯林主教西弗勒斯·塞博赫特(卒於666-7年)。[...]除了這些作品[...],他還撰寫了關於天文學主題的論文(Brit. Mus. Add. 14538),並撰寫了一篇關於星盤的天文儀器的論文,該論文由F. Nau(巴黎,1899年)編輯和出版。"
    Severus' treatise was translated by Jessie Payne Smith Margoliouth in R.T. Gunther, Astrolabes of the World, Oxford, 1932, pp. 82–103.
  3. ^ Savage-Smith, Emilie. Book Reviews. Journal of Islamic Studies. 1993, 4 (2): 296–299. doi:10.1093/jis/4.2.296. 沒有證據表明球面星盤起源於希臘,但迄今為止已有的證據表明,它可能是一個早期但明顯的在伊斯蘭發展,沒有希臘的先例。 
註解
  1. ^ Northrup, Cynthia Clark; Bentley, Jerry H.; Eckes Jr., Alfred E. Encyclopedia of World Trade: From Ancient Times to the Present. Taylor and Francis, 2015. 2015: 72. ISBN 9781317471530. 
  2. ^ Morrison, Robert G. Islamic Astronomy. Lindberg, David C.; Shank, Michael H. (编). The Cambridge History of Science. 2, Medieval Science. Cambridge: Cambridge University Press. 2013: 115 [15 May 2018]. ISBN 978-0-521-59448-6. 
  3. ^ Greenwood, William. The British Museum: How to Use an Astrolabe. YouTube. January 28, 2018. (原始内容存档于2021-11-07). 
  4. ^ Astrolabe. Oxford English Dictionary 2nd. 1989. 
  5. ^ Astrolabe. Oxford Dictionaries. [2022-07-22]. (原始内容存档于2016-06-08). 
  6. ^ Online Etymology Dictionary. Etymonline.com. [2013-11-07]. (原始内容存档于2017-08-08). 
  7. ^ 7.0 7.1 King 1981,第44頁.
  8. ^ King 1981,第51頁.
  9. ^ King 1981,第45頁.
  10. ^ Lewis 2001.
  11. ^ Michael Deakin (August 3, 1997). "Ockham's Razor: Hypatia of Alexandria". ABC Radio. Retrieved July 10, 2014.
  12. ^ 12.0 12.1 12.2 12.3 Theodore, Jonathan. The Modern Cultural Myth of the Decline and Fall of the Roman Empire. Manchester, England: Palgrave, Macmillan. 2016: 183. ISBN 978-1-137-56997-4. 
  13. ^ 13.0 13.1 13.2 13.3 Deakin, Michael A. B. Hypatia of Alexandria: Mathematician and Martyr. Amherst, New York: Prometheus Books. 2007: 102–104. ISBN 978-1-59102-520-7. 
  14. ^ 14.0 14.1 14.2 14.3 Bradley, Michael John. The Birth of Mathematics: Ancient Times to 1300. New York City, New York: Infobase Publishing. 2006: 63. ISBN 9780816054237. 
  15. ^ Sebokht, Severus. Description of the astrolabe. Tertullian.org. [2022-07-22]. (原始内容存档于2018-10-21). 
  16. ^ See p. 289 of Martin, L. C., Surveying and navigational instruments from the historical standpoint, Transactions of the Optical Society, 1923, 24 (5): 289–303, Bibcode:1923TrOS...24..289M, ISSN 1475-4878, doi:10.1088/1475-4878/24/5/302. 
  17. ^ Berggren, J. Lennart, Mathematics in Medieval Islam, Katz, Victor J. (编), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: a Sourcebook, Princeton University Press: 519, 2007, ISBN 978-0-691-11485-9 
  18. ^ Richard Nelson Frye: Golden Age of Persia. p. 163
  19. ^ Dr. Emily Winterburn (National Maritime Museum), Using an Astrolabe页面存档备份,存于互联网档案馆), Foundation for Science Technology and Civilisation, 2005.
  20. ^ Lachièz-Rey, Marc; Luminet, Jean-Pierre. Celestial Treasury: From the Music of Spheres to the Conquest of Space. Trans. Joe Laredo. Cambridge, UK: Cambridge University Press. 2001: 74. ISBN 978-0-521-80040-2. 
  21. ^ 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜英语Edmund F. Robertson, Sharaf al-Din al-Muzaffar al-Tusi, MacTutor数学史档案 (英语) 
  22. ^ Bedini, Silvio A.; Maddison, Francis R. Mechanical Universe: The Astrarium of Giovanni de' Dondi. Transactions of the American Philosophical Society. 1966, 56 (5): 1–69. JSTOR 1006002. doi:10.2307/1006002. 
  23. ^ Qantara – 'Carolingian' astrolabe. Qantara-med.org. [2013-11-07]. (原始内容存档于2016-03-03). 
  24. ^ Nancy Marie Brown (2010), "The Abacus and the Cross". Page 140. Basic Books. ISBN 978-0-465-00950-3
  25. ^ Boyle, David. Toward the Setting Sun: Columbus, Cabot, Vespucci, and the Race for America. Bloomsbury Publishing USA. 2011: 253. ISBN 9780802779786. .
  26. ^ Northrup, Cynthia Clark (编). Encyclopedia of world trade : from ancient times to the present Enhanced Credo. Armonk, New York: Routledge. 2015: 72. ISBN 978-0765680587. OCLC 889717964. 
  27. ^ Introduction. The Astrolabe: an Online Resource. 2006 [2020-05-15]. (原始内容存档于2022-06-22). 
  28. ^ Harley, J. B.; Woodward, David. The history of cartography. Chicago: Univ. of Chicago Press. 1992: 31. ISBN 0-226-31635-1. 
  29. ^ Kunitzsch, Paul. On the authenticity of the treatise on the composition and use of the astrolabe ascribed to Messahalla. Archives Internationales d'Histoire des Sciences Oxford. 1981, 31 (106): 42–62. 
  30. ^ Selin, Helaine. Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures有限度免费查阅,超限则需付费订阅. Springer Science & Business Media. 2008-03-12: 1335. ISBN 978-1-4020-4559-2. Paul Kunitzsch has recently established that the Latin treatise on the astrolabe long ascribed to Ma'sh'allah and translated by John of Seville is in fact by Ibn al-Saffar, a disciple of Maslama al-Majriti. 
  31. ^ Glick, Thomas; et al (编), Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia, Routledge: 464, 2005, ISBN 0-415-96930-1 
  32. ^ Northrup, Cynthia Clark (编). Encyclopedia of world trade : from ancient times to the present [Enhanced Credo edition]. Armonk, New York: Routledge. 2015: 460. ISBN 978-0765680587. OCLC 889717964. 
  33. ^ Nancy Marie Brown (2010), "The Abacus and the Cross". Page 143. basic Books. ISBN 978-0-465-00950-3
  34. ^ Hockey, Thomas. The Biographical Encyclopedia of Astronomers. Springer Publishing. 2009 [August 22, 2012]. ISBN 978-0-387-31022-0. (原始内容存档于2014-10-12). 
  35. ^ Ralf Kern (2010), Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit. Band 1: Vom Astrolab zum mathematischen Besteck. Cologne, S. 204. ISBN 978-3-86560-865-9
  36. ^ North 2005.
  37. ^ Astrolabium G. Galilei. Ulysse Nardin. (原始内容存档于2 January 2011). 
  38. ^ Christaan van der Klauuw. [2022-08-01]. (原始内容存档于2012-06-20). 
  39. ^ 39.0 39.1 Stephenson, Bruce; Bolt, Marvin; Friedman, Anna Felicity. The Universe Unveiled: Instruments and Images through History. Cambridge, UK: Cambridge University Press. 2000: 108–109. ISBN 0-521-79143-X. 
  40. ^ Star Names on Astrolabes. Ian Ridpath. [2016-11-12]. (原始内容存档于2018-10-17). 
  41. ^ King, David A. Some Medieval Astronomical Instruments and Their Secrets, in Mazzolini, R. G. (ed.), Non-Verbal Communication in Science prior to 1900. Florence. : 30. 
  42. ^ King, David A. The Astrolabe: What it is & what it is not. Frankfurt: Frankfurt. 2018. 
  43. ^ 43.0 43.1 Mayer, L.A. Islamic astrolabists and their works. A. Kunding. 1956. Bibcode:1956iatw.book.....M. 
  44. ^ Gentili, Graziano; Simonutti, Luisa; Struppa, Daniele C. The Mathematics of the Astrolabe and Its History. Journal of Humanistic Mathematics. 2020, 10: 101–144 [2023-12-31]. S2CID 211008813. doi:10.5642/jhummath.202001.07可免费查阅. (原始内容存档于2023-12-06). 
書目
  • Evans, James, The History and Practice of Ancient Astronomy, Oxford University Press, 1998, ISBN 0-19-509539-1 .
  • Gunella, Alessandro; Lamprey, John, Stoeffler's Elucidatio (translation of Elucidatio fabricae ususque astrolabii into English), John Lamprey, 2007 
  • King, D. A, The Origin of the Astrolabe According to the Medieval Islamic Sources, Journal for the History of Arabic Science, 1981, 5: 43–83 
  • King, Henry, Geared to the Stars: the Evolution of Planetariums, Orreries, and Astronomical Clocks, University of Toronto Press, 1978 
  • Krebs, Robert E.; Krebs, Carolyn A., Groundbreaking Scientific Experiments, Inventions, and Discoveries of the Ancient World, Greenwood Press, 2003 .
  • Laird, Edgar, Carol Poster and Richard Utz , 编, Astrolabes and the Construction of Time in the Late Middle Ages., Constructions of Time in the Late Middle Ages (Evanston, Illinois: Northwestern University Press), 1997: 51–69 
  • Laird, Edgar; Fischer, Robert (编), Critical edition of Pélerin de Prusse on the Astrolabe (translation of Practique de Astralabe, Medieval & Renaissance Texts & Studies (Binghamton, New York), 1995, ISBN 0-86698-132-2 
  • Lewis, M. J. T., Surveying Instruments of Greece and Rome, Cambridge University Press, 2001 .
  • Morrison, James E, The Astrolabe, Janus, 2007, ISBN 978-0-939320-30-1 .
  • Neugebauer, Otto E, A History of Ancient Mathematical Astronomy, Springer, 1975 
  • North, John David, God's Clockmaker: Richard of Wallingford and the Invention of Time, Continuum International Publishing Group, 2005, ISBN 978-1-85285-451-5 

外部連結