维基百科:优良条目/圓周率

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圓周率是一个数学常数,为一个周长和其直径的比率,约等於3.14159265358979323846,它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代,有时也拼写为pi是一个无理数,它不能用分数完全表示出来(即它的小数部分是一个无限不循环小数)。当然,它可以用之类的有理数近似表示。的数字序列被認為是随机分布的,有一种统计上特别的随机性,但至今未能证明。此外,还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式。由於π的超越性质,因此不可能用尺规作图化圆为方的问题。

几个文明古国在很早就需要计算出的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时,南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间,印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个的精确无穷级数公式(即π的莱布尼茨公式)直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪,由于计算机技术的快速发展,借助计算机的计算使得的精度急速提高。截至2015年,的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法,因为几乎所有的科学研究对的精度要求都不会超过几百位。