方均根速率

方均根速率是氣體分子速率的一個量度。其公式為

$v_{rms}={\sqrt {{3RT} \over {M_{m}}}}$

其中v_rms為方均根速率，M_m為氣體分子的摩爾質量，R為摩爾氣體常數，及T為以開爾文為單位的溫度。這公式對像氦的理想氣體及像雙原子的氧那樣的分子氣體都很有效。這是由於儘管很多分子中的內能較大（相對於一原子的），其平均平移動能依然是3RT/2。

這公式亦能用波茲曼常數（k）寫成

$v_{rms}={\sqrt {{3kT} \over {m}}}$

其中m為一個氣體分子的質量。

同時公式能夠用能量方法導出：

$nRT={{2} \over {3}}K.E.$

其中K.E.為動能。

${{1} \over {2}}mv^{2}=K.E._{molecule}$

已知v²跟方向無關，故假設公式能延伸至整個樣本是合邏輯的，用整個樣本的重量（即摩爾質量與摩爾數的積，nM）來取代m，得

${{1} \over {2}}nMv^{2}=K.E.$

因此

$v_{rms}={\sqrt {{2K.E.} \over {m}}}$

跟原式等價。

另見

• 波茲曼常數