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菲廷定理

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菲廷(德语:Fitting)定理群论幂零子群的一条定理,由汉斯·菲廷证明。定理叙述如下:

MNG的幂零正规子群,则其乘积MN也是G的幂零正规子群。若M是幂零类mN是幂零类n,则MN幂零类不大于m+n

因此可知有限多个幂零正规子群生成的子群也是幂零群。这结果可以证明某些类的(包括所有有限群)的菲廷子群是幂零群。但是无限多个幂零子群生成的子群不一定是幂零群。

序理论的词汇来说,菲廷定理的一部分可以表达为幂零正规子群族是一个子群格

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