惠斯登電橋
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惠斯通電橋(英語:Wheatstone bridge,又稱惠斯登電橋、惠斯同電橋)是一種測量工具,于1833年由塞缪尔·亨特·克里斯蒂發明,1843年由查尔斯·惠斯通改進及推廣。它用來精确測量未知電阻器的電阻,原理與原始的電位差計相近。
待测電阻,和已知電阻的可變電阻器、電阻和電阻。在一個電路內,將和串聯,和串聯,再將這兩個串聯的電路並聯,在和之間的電線中點跟在和之間的電線中點接駁上一條電線,在這條電線上放置檢流計。當時,电桥平衡,检流计无电流通过。[1]由於是否有電流經過是十分敏感的,惠斯登橋可以獲取頗精確的測量。
推导
当电桥平衡时,。因此,以上的方程可以写成:
两式相除,并整理,得:
由于串联电路内各元件的电流相等 ,故且。因此,的值为:
如果知道了四个电阻的值和电源的电压(),则可以算出每一个分压器的电压,并把它们相减,来得出电桥两端的电压()。方程为:
可简化为:
推广到交流电的情况
如果电桥两端接入的是交流电,如果使用交流电的复数表示法,即四个元件的阻抗分别为,,,,相位分别为,,,,则在平衡状态有以下两个方程:
變化
参见
參考資料
- ^ James William Nilsson. Electric Circuits. 培生教育. 2011: 第91頁. ISBN 9780137050512.
外部連結
- 第七章、高、低、精密阻抗量測(pdf)[失效連結]
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