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摘要模板的使用和话题分类请参看Category:Flow话题。

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本页使用了Flow功能，测试请去这里。

$a,b,c,d$都是正整數，且$\gcd(a,b),\gcd(a,c),\gcd(a,d),\gcd(b,c),\gcd(b,d),\gcd(c,d),\gcd(b,c,d),\gcd(a,c,d),\gcd(a,b,d),\gcd(a,b,c)$皆不為1，但$\gcd(a,b,c,d)=1$，則$(a+b+c+d)$的最小值是247嗎？為什麼？

让$a=w\times x\times y,b=w\times x\times z,c=w\times y\times z,d=x\times y\times z$，（$w,x,y,z$都是大于1的整数），则$gcd(a,b)=w\times x,gcd(a,c)=w\times y$……$gcd(a,b,c)=w,gcd(a,b,d)=x$……

$w,x,y,z$四个数中，不能有一个数是另外一个数的倍数（比如$w=n\times x$），不然$gcd(a,b,c,d)$就不是1，而是$x$了。

如果要让$a+b+c+d$尽量小，那么$w,x,y,z$也得尽量小， 让$w,x,y,z$尽量小又满足上述条件的话，可以让$w=2,x=3,y=5,z=7$。

于是，$a=30,b=42,c=70,d=105,a+b+c+d=247$。

閣下是不是預設「w,x,y,z兩兩互質」，甚至收窄到「w,x,y,z為兩兩相異質數」？

没有预设，是我的解法有疏漏，不好意思。

假設事先不知道$(\sin x)^{2}+(\cos x)^{2}$恆等於1，請問如何使用算幾不等式或柯西不等式

計算得出「$(\sin x)^{2}+(\cos x)^{2}$的最大值為1，等號成立當且僅當$\sin x=\sin x$且$\cos x=\cos x$」，

或計算得出「$(\sin x)^{2}+(\cos x)^{2}$的最小值為1，等號成立當且僅當$\sin x=\sin x$且$\cos x=\cos x$」？

我算了好久，算不出來，因為無法避免循環論證。謝謝！

请问“當且僅當$\sin x=\sin x$且$\cos x=\cos x$”是什么意思？难道存在$\sin x\neq \sin x$或$\cos x\neq \cos x$的情况？

沒人規定必要條件不能「恆真」吧！？

否則，閣下認為$(\sin x)^{2}+(\cos x)^{2}\leq 1$等號成立的必要條件是什麼呢？

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比方，

根據算幾不等式，${\frac {a+a}{2}}\geq {\sqrt {a\cdot a}}$，等號成立當且僅當$a=a$時

根據柯西不等式，$(a^{2}+b^{2})(a^{2}+b^{2})\geq (a\cdot a+b\cdot b)^{2}$，等號成立當且僅當$ab=ba$時

這也是前人研究發現，延續下來的規則啊！我們一一填坑，得到的充分必要條件就是長這樣啊！所以存在$a\neq a$或$ab\neq ba$的情況？

如題。

1意思为这件事会导致你的小狗受伤，而2意思为这只小狗就是弄伤你的那只小狗。

中国大陆官方教材认为烷基不是官能团，而中维则说其为“最根本的官能团”。请教各位哪个对呢？

solved

为什么维基百科经常会看到类似2600:4041:5062:e400:ec72:602b:cdd7:103f这样的匿名用户，是怎么做的才会变成这样而不是常见的数字型ip地址？

这个是IPv6地址。使用IPv6的网络就会有这样的地址。

如题，翻遍了文库和相关条目也没能得到一个明确的结论（悲）

如題，偶然注意到256與625都是四次方數，而有此一問。謝謝！

写了个程序算了一下，如果程序没写错的话，999706081460641（5623⁴）以内符合条件的数只有256。

您看还需要接着往后算吗？

小于等于999999^4的非负整数只有0^4、1^4、4^4。

python函数：

def test(n):

    x = n ** 4

    x = str(x)

    x = x[-1] + x[:-1]

    x = int(x, 10)

    y = x ** 0.25

    y = int(y)

    assert y ** 4 <= x

    assert (y + 1) ** 4 >= x

    return (y ** 4 == x) or ((y + 1) ** 4 == x)

小于等于9999999^4的范围内没有新的解。

感謝您提供的程式與運算。

不過0^4與1^4不是解，連平凡解都不是，因為並沒有形成「另一個」四次方數。

愛情故事裡常有的橋段，某人一邊摘著花瓣、每摘一片就問「他愛我」、「他不愛我」，

這個橋段出自哪裡？是否有典故？

en:He loves me... he loves me not，未有中文條目。似乎說1841年芭蕾舞劇吉賽爾已有類似橋段，不知是否最早？

更早的記載有1808年浮士德I（s:de:Seite:Faust I (Goethe) 208.jpg），可能是自古就有的民俗。

那麼，所使用的花卉一定是菊花嗎？

朗读者第三季只播了七期就没有再放了

对于节目腰斩原因，可能有不同观点

既有可能是极端民族主义思潮引发的主持人其子国籍争议（此事2019开学第一课播出后发生），也有可能是她老公列入失信被执行人

目前看来，就只有这些原因以外还有别的原因吗？

據ourworldindata的數據顯示，香港在1950年以前出生的嬰兒中男比女的比例比較高，這是什麼原因造成的呢？