斜激波
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斜激波(英語:oblique shock)是指相对于来流方向倾斜的激波,与正激波相对。超音速流绕角转向并压缩时会产生斜激波。来流流线经激波后转过的角度相同。制造斜激波常见的方法之一是在超音速流中放置楔形物。与正激波相似,气体热力学性质在穿过非常薄的斜激波区域时有近似不连续的变化。但与正激波不同的是,正激波不会改变来流方向,而斜激波则会。
通过伽利略变换,可以将斜激波转化为正激波。
斜激波理论
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已知来流马赫数M1与偏转角θ,可以计算斜激波角度β与穿过激波后的马赫数M2。与正激波中M2一定小于1的情况不同,对斜激波而言,M2可以为超音速(弱激波)或亚音速(强激波)。在与大气接触的空间中(如飞行器外流场)一般会观察到弱激波,而在限制空间中(如喷嘴入口)有时可能会观察到强激波。当需要满足下游高压条件时,则需要有强激波。除流速外,气体压强、密度、温度等在经过斜激波时都会出现不连续的变化。
θ-β-M关系
使用连续性方程以及流速切向分量经过激波时不变的条件,可以得到θ-β-M关系,即θ可表示为M1、β与ɣ的函数,其中ɣ表示热容比:[1]
通常希望将β表示为M1与θ的函数,但推导过程更为复杂,一般会将结果制成表格或使用程序计算。
最大偏转角
通过θ-β-M关系,可以得到给定来流马赫数下的最大编转角θMAX。当θ > θMAX时,斜激波不再与转角连触,而是会形成与转角分离的弓形激波。对给定的θ与M1,根据θ-β-M关系可以得到两个β角度,大的为强激波,小的则为弱激波。实验中最常见到的为后者。
通过斜激波前后气体压强、密度、温度的变化为:
穿过斜激波后的气流马赫数M2则为:
参考文献
- Liepmann, Hans W.; Roshko, A. Elements of Gasdynamics. Dover Publications. 2001 [1957]. ISBN 0-486-41963-0.
- Anderson, John D. Jr. Fundamentals of Aerodynamics 3rd. McGraw-Hill Science/Engineering/Math. January 2001 [1984]. ISBN 0-07-237335-0.
- Shapiro, Ascher H. The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid Flow, Volume 1. Ronald Press. 1953. ISBN 978-0-471-06691-0.