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阿斯基-威尔逊多项式

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2nd order Askey-Wilson polynomials
2nd order Askey-Wilson polynomials

阿斯基-威尔逊多项式(Askey–Wilson polynomials)是一个以基本超几何函数表示的正交多项式:

其中 阿斯基-威尔逊多项式是威尔逊多项式q模拟.

极限关系

阿斯基-威尔逊多项式连续双q哈恩多项式

在阿斯基-威尔逊多项式中,令即得连续双哈恩多项式[1]

阿斯基-威尔逊多项式连续q哈恩多项式

在阿斯基-威尔逊多项式中作代换,,,,即得连续q哈恩多项式:

阿斯基-威尔逊多项式大q雅可比多项式

参考文献

  1. ^ Roelof,p420

Roelof KoekoeK,Peter Lesky Rene Swarttouw,Hypergeometric Orthogonal Polynomials and Their q-Analogues, Springer 2010*Askey, Richard; Wilson, James, Some basic hypergeometric orthogonal polynomials that generalize Jacobi polynomials, Memoirs of the American Mathematical Society, 1985, 54 (319): iv+55, ISBN 978-0-8218-2321-7, ISSN 0065-9266, MR 0783216, doi:10.1090/memo/0319