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三角柱

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正三角柱
三角柱
类别柱体
柱状均匀多面体
对偶多面体双三角锥在维基数据编辑
识别
名称正三角柱
参考索引U76(a)
鲍尔斯缩写
verse-and-dimensions的wikiaBowers acronym
trip在维基数据编辑
数学表示法
考克斯特符号
英语Coxeter-Dynkin diagram
node_1 2 node_1 3 node 
施莱夫利符号t{2,3}
{3}×{}在维基数据编辑
威佐夫符号
英语Wythoff symbol
2 3 | 2
康威表示法P3在维基数据编辑
性质
5
9
顶点6
欧拉特征数F=5, E=9, V=6 (χ=2)
组成与布局
面的种类2个三角形
3个正方形
面的布局
英语Face configuration
3{4}+2{3}
顶点图4.4.3
对称性
对称群D3h, [3,2], (*322), order 12
旋转对称群
英语Rotation_groups
D3, [3,2]+, (322), order 6
特性
图像
立体图
4.4.3
顶点图

双三角锥
对偶多面体

展开图

在几何学中,三角柱是一种柱体底面三角形。正三角柱是半正多面体均匀多面体的一种。

三角柱是一种五面体,且有一组平行,即两个面互相平行,而其他三个表面的法线在同一平面上(不一定是平行的面)。 这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。

由于三角柱也可以视为三面体截去2个顶点,故又称截角三面体,另外,因为正三角柱具有对称性,且由2种正多边形组成,因此有人称正三角柱为半正五面体

一般三角柱有5个面、9个边和6个顶点。

相关多面体与镶嵌

三角柱可以由三角形二面体的对偶三面形透过截角变换构造而来,因此与三角形二面体具有相同的对称性,其可以衍生出一些相关的多面体:

半正三角形二面体球面多面体
对称群英语List of spherical symmetry groups[3,2], (*322) [3,2]+, (322)
node_1 3 node 2 node  node_1 3 node_1 2 node  node 3 node_1 2 node  node 3 node_1 2 node_1  node 3 node 2 node_1  node_1 3 node 2 node_1  node_1 3 node_1 2 node_1  node_h 3 node_h 2 node_h 
{3,2}
t{3,2}
r{3,2}
2t{3,2}=t{2,3} 2r{3,2}={2,3} rr{3,2} tr{3,2} sr{3,2}
半正对偶
node_f1 3 node 2 node  node_f1 3 node_f1 2 node  node 3 node_f1 2 node  node 3 node_f1 2 node_f1  node 3 node 2 node_f1  node_f1 3 node 2 node_f1  node_f1 3 node_f1 2 node_f1  node_fh 3 node_fh 2 node_fh 
V32 V62 V32 V4.4.3 V23 V4.4.3 V4.4.6 V3.3.3.3
正多边形柱体系列
对称群英语List of spherical symmetry groups 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
[2n,2]
[n,2]
[2n,2+]
node_1 3 node 2 node_1  node_1 4 node 2 node_1 
node_1 2 node_1 2 node_1 
node_1 4 node_h 2 node_h 
node_1 5 node 2 node_1  node_1 6 node 2 node_1 
node_1 3 node_1 2 node_1 
node_1 6 node_h 2 node_h 
node_1 7 node 2 node_1  node_1 8 node 2 node_1 
node_1 4 node_1 2 node_1 
node_1 8 node_h 2 node_h 
node_1 9 node 2 node_1  node_1 10 node 2 node_1 
node_1 5 node_1 2 node_1 
node_1 10 node_h 2 node_h 
node_1 11 node 2 node_1  node_1 12 node 2 node_1 
node_1 6 node_1 2 node_1 
node_1 12 node_h 2 node_h 
图像





球面多面体
图像



柱体形式半正镶嵌系列:
球面镶嵌 柱体 欧式镶嵌
仿紧空间
双曲镶嵌
非紧空间

t{2,1}
node 2 node_1 

t{2,2}
node_1 2 node 2 node_1 

t{3,2}
node_1 3 node 2 node_1 

{4,2}
node_1 4 node 2 node_1 

t{5,2}
node_1 5 node 2 node_1 

t{6,2}
node_1 6 node 2 node_1 

t{7,2}
node_1 7 node 2 node_1 

t{8,2}
node_1 8 node 2 node_1 
...



t{2,∞}
node_1 infin node 2 node_1 

t{2,iπ/λ}
node_1 ultra node 2 node_1 
截角多面体和镶嵌系列:3.2n.2n
对称性
*n32
[n,3]
球面 欧氏镶嵌 紧凑型双曲镶嵌 仿紧型镶嵌 非紧型镶嵌
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
 
*832
[8,3]...
 
*∞32
[∞,3]
 
 
[iπ/λ,3]
 
截角顶点布局
3.4.4

3.6.6

3.8.8

3.10.10

3.12.12

3.14.14

3.16.16

3.∞.∞

3.∞.∞
考克斯特纪号英语Coxeter-Dynkin diagram
施莱夫利符号
node_1 2 node_1 3 node 
t{2,3}
node_1 3 node_1 3 node 
t{3,3}
node_1 4 node_1 3 node 
t{4,3}
node_1 5 node_1 3 node 
t{5,3}
node_1 6 node_1 3 node 
t{6,3}
node_1 7 node_1 3 node 
t{7,3}
node_1 8 node_1 3 node 
t{8,3}
node_1 infin node_1 3 node 
t{∞,3}
node_1 ultra node_1 3 node 
t{∞,3}
半正对偶图
三角化
顶点布局

V3.4.4

V3.6.6

V3.8.8

V3.10.10

V3.12.12

V3.14.14

V3.16.16

V3.∞.∞
V3.∞.∞
考克斯特纪号 node_f1 2 node_f1 3 node  node_f1 3 node_f1 3 node  node_f1 4 node_f1 3 node  node_f1 5 node_f1 3 node  node_f1 6 node_f1 3 node  node_f1 7 node_f1 3 node  node_f1 8 node_f1 3 node  node_f1 infin node_f1 3 node  node_f1 ultra node_f1 3 node 
半正小斜方截半家族:3.4.n.4
对称群
*n32
[n,3]
球面镶嵌 欧氏镶嵌 紧凑型双曲镶嵌 仿紧型镶嵌 非紧型镶嵌
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
 
*832
[8,3]...
 
*∞32
[∞,3]
 
 
[iπ/λ,3]
 
小斜方截半
顶点布局

3.4.2.4

3.4.3.4

3.4.4.4

3.4.5.4

3.4.6.4

3.4.7.4

3.4.8.4

3.4.∞.4

3.4.∞.4
考克斯特符号英语Coxeter-Dynkin digram
施莱夫利符号
node_1 2 node 3 node_1 
rr{2,3}
node_1 3 node 3 node_1 
rr{3,3}
node_1 4 node 3 node_1 
rr{4,3}
node_1 5 node 3 node_1 
rr{5,3}
node_1 6 node 3 node_1 
rr{6,3}
node_1 7 node 3 node_1 
rr{7,3}
node_1 8 node 3 node_1 
rr{8,3}
node_1 infin node 3 node_1 
rr{∞,3}
node_1 ultra node 3 node_1 
rr{iπ/λ,3}
鸢形
顶点布局

V3.4.2.4

V3.4.3.4

V3.4.4.4

V3.4.5.4

V3.4.6.4

V3.4.7.4

V3.4.8.4

V3.4.∞.4

V3.4.∞.4
考克斯特符号英语Coxeter-Dynkin digram node_f1 2 node 3 node_f1  node_f1 3 node 3 node_f1  node_f1 4 node 3 node_f1  node_f1 5 node 3 node_f1  node_f1 6 node 3 node_f1  node_f1 7 node 3 node_f1  node_f1 8 node 3 node_f1  node_f1 infin node 3 node_f1  node_f1 ultra node 3 node_f1 

参见