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四階魔術方塊

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四階魔方
打亂的四階魔方
轉動中的四階魔方

四階扭計骰英語:Rubik's Revenge),為4×4×4的立方體結構。發明人為彼得·塞波斯坦尼(Peter Sebesteny),四階魔方起初稱作為Sebesteny魔方,後來在生產前最終定名為「Rubik's Revenge」來吸引魔方愛好者,因為這個名字在英語中有復仇的意思。

三階魔方不同的是,四階魔方沒有每面不動的中心方塊,所以四階魔方的復原方法與眾不同,要先復原中心塊和成對的邊塊形成一個大號的三階魔方,再用原來的方法復原。

一家名叫東賢(East Sheen)的公司發明了一種新的復原方法:使用三階魔方的方法先復原邊塊和角塊,再復原中心塊

發展歷史

1974年,魯比克教授發明了第一個魔方,即3×3×3立方體結構的「三階魔方」(當時稱作Magic Cube),並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062,但沒有申請國際專利。第一批三階魔方於1977年在布達佩斯的玩具店販售[1]。與Nichols的魔方不同,魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起,不容易因為外力而分開,而且可以以任何材質製作。

1979年九月,Ideal Toys公司將魔方帶至全世界,並於1980年一、二月在倫敦巴黎美國的國際玩具博覽會亮相。

展出之後,Ideal Toys公司將魔方的名稱改為Rubik's Cube,1980年五月,第一批魔方在匈牙利出口[1]

魔方廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年,總共售出了將近200萬個魔方。據估計,1980年代中期,全世界有五分之一的人在玩魔術方塊[2]

由於魔方的巨大商機,1983年魯比克教授和他的合夥人一同開發了二階四階魔方[3]。並於1986年製造了五階魔方[4]

變化數

四階魔方總共有8個角塊,24個邊塊和24個中心塊。

其角塊的變換狀態和二階魔方相同,所以總共有8!×37種變化狀態。

每種顏色的四個中心塊可以不區別位置,所以總共有24!/(4!6)種變化狀態。

24個邊塊不能進行隨意換位,而每一組顏色相同的兩塊邊塊是有區別的,因為邊塊關係到兩個面的顏色。所以邊塊的變化總數總共有24!種。

由於在空間變幻中狀態相同而顏色不同的狀態會被重複計算,所以真正的狀態數還應該除以24。

所以四階魔方的總狀態數為

即7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000種變化。

機械結構

四階魔方的零件〈第一種〉
四階魔方的零件〈第二種〉

四階魔術方塊總共有8個角塊,24個邊塊和24個中心塊,,它的構成分為兩類:

第一類中心是一個球體,每個週邊的小塊連接着中心球的滑軌,在運動時候會沿着用力方向在滑軌上滑動。
第二類是以軸為核心的四階魔術方塊,這類魔術方塊的構成非常複雜,除了中心球和週邊塊外還有很多附加件。

作為競速運動來說第二種構成的四階魔術方塊運動速度快,不易在高速轉動中卡住。

復原方法

術語

  • U:上層
  • MU:上數第3
  • D:下層
  • MD:下數第二層
  • L:左側層
  • ML:左數第二層
  • R:右側層
  • MR:右數第二層
  • F:前層
  • MF:前數第二層
  • B:後層
  • MB:後數第二層

降階法

降階法即是將四階魔方「降階」為三階魔方,隨後按三階魔方進行還原。

第一階段 第二階段 第三階段 第四階段
還原中心塊。
將四階魔方中央四個小中心塊顏色對齊,將其當做三階魔方的中心塊。
合併棱邊。
將四階魔方每條棱邊上的兩個棱塊顏色對齊,將其當做三階魔方的棱塊。
按三階魔方還原。
此時,已完成「降階」動作,隨後按三階魔方進行還原。
特殊情況校正。
因為四階魔方的中心塊位置不是相對固定的,所以「降階」後的「三階魔方」會出現兩類「特殊情況」,需要進行校正,此後繼續按三階魔方還原。

參考文獻

  1. ^ 1.0 1.1 http://www.rubiks.com/World/Rubiks%20history.aspx. [2017-05-12]. (原始內容存檔於2017-06-08).  外部連結存在於|title= (幫助)
  2. ^ http://www.rubiks.com/World/Cube%20facts.aspx. [2017-05-12]. (原始內容存檔於2016-09-19).  外部連結存在於|title= (幫助)
  3. ^ 二階魔術方塊美國專利第4,378,117號,四階魔術方塊美國專利第4,421,311號
  4. ^ 五階魔術方塊美國專利第4,600,199號

外部連結