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熔化熱

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熔化熱,亦稱熔解熱[1],是單位質量物質由固態轉化為液態時,物體需要吸收的熱量[1]。物體熔化時的溫度稱為熔點

熔化熱是一種潛熱,在熔化的過程中,物質不斷吸收熱量溫度不變,因此不能通過溫度的變化直接探測到這一熱量。每種物質具有不同的熔化熱。晶體在一定壓強下具有固定的熔點,也具有固定的熔化熱;非晶體,比如玻璃塑料,不具有固定的熔點,因而也不具有固定的熔化熱。[2]

同一種物質中,液態固態擁有更高的內能,因此,在熔化的過程中,固態物質要吸收熱量來轉變為液態。同樣,物質由液態轉變為固態時,也要釋放相同的能量。[1]液體中的物質微粒與固體中的相比,受到更小的分子間作用力,因此擁有更高的內能。

熔化熱的數值在大多數情況下是大於0的,表示物體在熔化時吸熱,在凝固時放熱,而是唯一的例外。[3]氦-3在溫度為0.3開爾文以下時,熔化熱小於0。氦-4在溫度為0.8開爾文以下是也輕微地顯示出這種效應。這說明,在一定的恆定壓強下,這些物質凝固時會吸收熱量。[4]

常見物質的熔化熱

第三周期元素的摩爾熔化熱
第二周期元素的摩爾熔化熱
物質 熔化熱
(卡路里/)
Heat of fusion
(千焦耳/千克)
79.8 334[5]
甲烷 13.97 58.682[6]
丙烷 19.03 79.917
甘油 47.76 200.62[7]
甲酸 66.05 276.35[8]
乙酸 25.91 108.83[9]
丙酮 23.45 98.48[10]
30.09 126.39[11]
肉豆蔻酸 47.49 198.70
棕櫚酸 39.18 163.93
硬脂酸 47.54 198.91
石蠟C
25
H
52
47.8-52.6 200–220

數據均為1標準大氣壓,熔點時的值。

與溶解度的關係

熔化熱數據也能用來計算固體物質在水中的溶解度。在理想溶液中,溶質達到飽和時的摩爾分數是該溶質熔化熱、熔點和溶液溫度函數

這裡的R是普適氣體常數

比如,298K(約25)時,對乙酰氨基酚在水中的溶解度為:

換算為/

這樣計算得出的理論值與實際值(240 g/L)的誤差為11%。由於溶液並不是理想溶液,若將額外的熱容量的影響考慮在內,將得到更精確的結果。[12]

證明

固體在溶劑中溶解,達到溶解平衡後,溶液中的溶質與未溶固體的化學勢是相同的:

其中是該條件下,該固體熔液的化學勢。這一步利用了理想溶液的假設和拉烏爾定律。化簡後得到:

又因為:

其中是摩爾熔化自由焓變。所以溶質固體和溶質熔液之間的化學勢差異遵循以下方程:

應用吉布斯-亥姆霍茲方程

經過計算得到:

或:

對上面的方程等號兩邊進行積分(忽略了摩爾熔化焓隨溫度的改變)

可以得到最終結果:

參考資料

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 沈晨. 更高更妙的物理 第四版. 浙江大學出版社. 2006: P124. ISBN 978-7-308-04609-1. 
  2. ^ 趙志敏. 高中物理竞赛教程.拓展篇. 復旦大學出版社. 2011年10月: P222. ISBN 978-7-309-08250-0. 
  3. ^ Atkins & Jones 2008,第236頁.
  4. ^ Ott & Boerio-Goates 2000,第92–93頁.
  5. ^ 存档副本. [2015-02-05]. (原始內容存檔於2021-01-19). 
  6. ^ 存档副本. [2015-02-05]. (原始內容存檔於2018-12-26). 
  7. ^ 存档副本. [2015-02-05]. (原始內容存檔於2013-07-07). 
  8. ^ 存档副本. [2015-02-05]. (原始內容存檔於2020-12-12). 
  9. ^ 化学品数据库.乙酸. [2015-01-28]. (原始內容存檔於2021-02-05). 
  10. ^ 化学品数据库.丙酮. [2015-01-28]. (原始內容存檔於2020-04-11). 
  11. ^ 化学品数据库.苯. [2015-01-28]. (原始內容存檔於2021-02-04). 
  12. ^ Measurement and Prediction of Solubility of Paracetamol in Water-Isopropanol Solution. Part 2. Prediction H. Hojjati and S. Rohani Org. Process Res. Dev.; 2006; 10(6) pp 1110–1118; (Article) doi:10.1021/op060074g
  • Atkins, Peter; Jones, Loretta, Chemical Principles: The Quest for Insight 4th, W. H. Freeman and Company: 236, 2008, ISBN 0-7167-7355-4 
  • Ott, J. Bevan; Boerio-Goates, Juliana, Chemical Thermodynamics: Advanced Applications, Academic Press, 2000, ISBN 0-12-530985-6 

參見