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魔術數字魔術數字﹝運動﹞

魔術數字(Magic number（英文），縮寫M)指的是在聯盟比賽中，考慮所有球隊的出賽數、戰績、剩下的對戰場次數等因素，目前第一名的球隊還需要最多幾勝即可封王的一個數字。當滿足魔術數字的條件，且第一名的球隊再贏得魔術數字的勝場後，縱使第二名的球隊贏得剩下所有比賽，也無法超越第一名，而此時第一名的球隊就篤定成為該賽季的冠軍隊伍。

更精確來說，一般魔術數字指的是只有第一名與第二名隊伍之間的魔術數字。實際上，領先隊伍對其他所有隊伍都可能存在魔術數字。

魔術數字除了從數據上的呈現了第一名離封王的距離，也容易做為話題，提高了比賽的討論度和娛樂性。

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計算方式

魔術數字的定義是非常簡單的，但其計算必須考量的因素相當多，所以必須加入所有的影響因素後，其計算出之結果才會正確，

基本公式

魔術數字的成立條件為：第一名加上魔術數字勝場的勝率 > 第二名全勝的勝率
意即
${\frac {M+W1}{G-D1}}>{\frac {IFAllWin2}{G-D2}}$

因此計算公式可寫成
魔術數字＞（應賽場數－第一名和局數）÷（應賽場數－第二名和局數）×（應賽場數－第二名敗場數－第二名和局數）－第一名勝場數 $M=ceil({\frac {G-D1}{G-D2}}*(G-L2-D2)-W1)$

無和局及兩隊和局數相等情況下速算公式
　　魔術數字 = （第一名剩下場數＋１）－（第一名與第二名的敗場差距）， $M=ceil(G-L2-D2-W1)$ 因美國職棒並無和局規定，魔術數字用此公式即可算出。套用到亞洲各國職棒時，於兩隊和局數剛好相同時亦可使用。

2、「魔術數字」必須要小於等於（第一名的剩餘未賽場次減掉第一名和第二名的剩餘對戰場次），換成另一種角度來看，也就是第一名與第二名之間的勝差數必須要大於等於這兩隊所剩下之對戰場數。

魔術數字的變化

　　當「魔術數字」點亮之後，第一名的球隊只要贏一場比賽，「魔術數字」就可以減一，第二名的球隊輸一場也可以幫助第一名的「魔術數字」減一，當魔術數字遞減至零的同時，則當時第一名的球隊就正式奪取季冠軍。所以在大部份的情形下，若第一名的球隊直接打敗第二名的球隊，魔術數字是會減二的，不過並非每次皆會如此，有些情況下，當第二名的球隊輸球後，排名會掉落第三，此時由原本第三名的球隊升至第二，那魔術數字就要因為第二名的球隊更換而重新計算了。

　　由於中華職棒有和局的規定，連帶地也影響到「魔術數字」的計算結果，在大部份的情況下，和局的產生也會幫助魔術數字減一的，不過這並非是固定的，必須要視和局的產生對未來球隊可能的最高勝率之影響程度而定，通常在剩餘場次較少的情形下，和局的產生會對第二名的球隊之可能最高勝率產生較大影響（因為少了一勝），此時「魔術數字」是會減一的，相反的，若是和局對於勝率的影響不大，則「魔術數字」有可能會保持不變的。

魔術數字的消失

　　既然魔術數字會出現然後遞減，當然也有可能會消失的，當發生以下的情況後，「魔術數字」就會自然消失。

1、第一名的球隊輸球或是第二名的球隊贏球後，發生若是一、二名間的勝差數已小於兩隊的剩餘對戰場數，則「魔術數字」消失。

2、若是計算出之「魔術數字」大於（第一名的剩餘未賽場次減掉第一名和第二名的剩餘對戰場次），則此時所計算出之「魔術數字」因與定義產生矛盾而失去意義，則魔術數字也會消失。但要注意到兩隊的對戰剩下的場次

 不會出現下位球隊全勝跟上位球隊至少贏幾場出現矛盾的情形
 出現矛盾  代表魔術數字不成立

延伸意涵

而對下位的球隊來說

 當上位的球隊亮起魔術數字時  就代表這球隊已經喪失自力封王的機會了
 (因未來即使全勝了  也不見得會奪冠)
 所以要奪冠  就要靠別人拖住第一的球隊才行

特殊情形

　　如下位球隊所剩場數較首位球隊多出許多，下位球隊有機會在敗場較首位球隊少的情況下，反而點亮封王魔術數字。例如2006年中職上半季17連勝後段的統一獅隊。

參考資源

何謂「魔術數字」？【中華職棒全球資訊網】

https://en.wikipedia.org/wiki/Magic_number_(sports)