跳转到内容

伪环

维基百科,自由的百科全书

抽象代数,一个伪环(即无乘法单位环)是代数结构环的研究过程中,专指无乘法单位元素的环,“rng” 代表沒有乘法单位元素(英:"multiplicative identity")的(ring)。

正式定义

一个个伪环是集合R​​有两个二元运算(+·),称为“加”和“乘法”。乘法对加法满足分配律

伪环同态除了要求f(1) = 1被丢弃,就像环同态,伪环同态是f : RS : 对R中所有xy 都:

  • f(x + y) = f(x) + f(y)
  • f(x·y) = f(xf(y)

伪环同态其实是这样一种环同态,即一个环非单位元素映射到另一个环的非零因子元素。

参考文献

  • Hall, Frederick Michael. An Introduction to Abstract Algebra 2. CUP Archive. 1969: 64.