佩里羅伯遜公式

佩里羅伯遜公式（Perry-Robertson formula）是一個可以近似細長梁之挫曲負載的數學公式，也是EN 1993中挫曲公式的基礎。其公式如下：

$\sigma _{m}={\frac {1}{2}}\left(f_{y}+\sigma _{e}\left(1+\theta \right)-{\sqrt {\left(f_{y}+\sigma _{e}\left(1+\theta \right)\right)^{2}-4f_{y}\sigma _{e}}}\right)$

with $\theta ={\frac {w_{o,1}c}{i^{2}}}$

其中：

• $\sigma _{m}$是梁截面的平均縱向應力
• $f_{y}$是材料的彈性限
• $\sigma _{e}$是在尤拉負載下，梁截面的平均張應力。
• $w_{o,1}$是初始幾何缺陷的大小。
• $c$是截面的幾何中心和應力最大纖維之間的距離
• $i$是截面的迴轉半徑

羅伯遜之後提出$\theta =0.003\lambda$，其中$\lambda$為梁的細長比（長度和迴轉半徑之間的比值）。

相關條目

• 挫曲
• EN 1993

參考資料

1. Perry Robertson formula (BS 449-2 ). [2010-11-22]. （原始内容存档于2011-01-08）. 
2. The manual of bridge engineering. [2010-11-22].