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内维尔Θ函数

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内维尔Θ函數(Neville Theta functions)共有四个,定义如下:

其中

尼维尔Θ函数也可以通过雅可比Θ函数傅里叶级数来定义,并使得尼维尔Θ函数可以进一步被用于定义相对应的雅可比椭圆函数

这种定义涉及到第一类完全椭圆积分

例子

利用Maple,将z=2.5,m=3 代人上列公式,即得: 与wolfram math结果相当[1]

对称关系

级数展开

与其他特殊函数关系

平面图

Neville ThetaC function Maple plot
Neville ThetaD function Maple plot
Neville ThetaD function Maple plot
Neville ThetaS function Maple plot

复数3维图


外部链接

参考文献

  • Milton Abramowitz and Irene Stegun,Handbook of Mathematical Functions, p578, National Bureau of Standards, 1972.
  1. ^ wolfram math 计算结果. [2015-03-09]. (原始内容存档于2020-06-14).