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合并方差

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合并方差pooled variance)在统计学中是指当多个总体均值不同时估算总体方差的方法。其假设每个总体都有着相同的方差。在此假设之下,合并样本方差相比单个的样本方差能更精确地估算总体方差。合并方差的平方根则称为合并标准差pooled standard deviation)。

表示不同总体,可以通过加权平均计算合并方差

,

其中表示总体的样本大小,而每个总体的样本方差分别为

= .

以上的加权因子采用而非是因为使用了贝塞尔校正系数。

除以上定义之外,有时还会使用

计算合并方差。

参考文献