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多穩態

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太陽-地球系統中的拉格朗日点,其中的L1、L2、L3是不穩定平衡點

動態系統多穩態(英語:Multistability)是指系統狀態所形成的向量空間有多個穩定平衡點,系統可以在多個穩定平衡點切換,但是在穩定平衡點之間的是不穩定的平衡點[1]

假如某些點在某個方向穩定,但在其他方向不穩定,則視為不穩定,就像三點系統中拉格朗日点中L1、L2、L3的情形,這三個點在二星體連線之法平面上穩定,但在星體連線上不穩定[2]

双稳

雙穩的系統,标有「1」和「3」的球处于两种稳定位置,

双稳(Bistability)是有二個穩定平衡點的系統[3],是最簡單的多穩態,可以出現在只有一個狀態變數的系統,因為只需要一維空間來分隔二個穩定平衡點。

初始不穩定性

若在不穩定的平衡點附近,系統會對噪訊、初始條件以及系統參數很敏感,可能會因為這些因素而讓系統往某個方向發散。

在經濟學以及社會科學中,路徑依賴(path dependence)會導致不同的發展方向,有些路徑依賴的過程如同此處所述,在到達停滯狀態之前,一開始會對輸入會敏感。例如市場佔有率不穩定性,可能造成其中一個供應商的穩定独占

古典力學中的非完整系統(Nonholonomic system)是狀態會隨路徑而變的系統,也有初始不穩定性的特性。

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參考資料

  1. ^ Kelso, J. A. (2012). Multistability and metastability: understanding dynamic coordination in the brain. The Royal Society, 908-916.
  2. ^ 王赤. 王赤:介绍拉格朗日点. 中國科學院. 2011-09-25 [2024-04-09]. 原始内容存档于2022-09-25 (中文). 
  3. ^ Morris, Christopher G. Academic Press Dictionary of Science and Technology. Gulf Professional publishing. 1992: 267. ISBN 978-0122004001. 

外部連結