最优非对称加密填充
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在密码学中,最优非对称加密填充(英语:Optimal Asymmetric Encryption Padding,缩写:OAEP)是一种经常与RSA加密一起使用的填充方案。OAEP由Mihir Bellare和Phillip Rogaway发明[1],随后在PKCS#1 v2和RFC 2437中得到标准化。
OAEP算法是费斯妥密码的一种形式,它使用一对随机预言G和H在进行非对称加密之前处理明文。OAEP与任何安全的陷门单向置换 结合使用在随机预言模型中被证明是一种在选择明文攻击(IND-CPA)下语义安全的组合方案。当使用某些陷门置换(如RSA)实现时,OAEP也被证明可以抵抗选择密文攻击。OAEP可用于构建全有或全无转换(all-or-nothing transform)。
OAEP满足以下两个目标:
当OAEP与任何陷门置换一起使用时,OAEP的原始版本(Bellare/Rogaway, 1994)在随机预言机模型中显示了一种“明文知晓性”的形式(他们声称这意味着对选择密文攻击是安全的)。然而随后的结果与这一点相抵触,表明OAEP仅是IND-CCA1安全的。但是与RSA-OAEP的情况一样,当将OAEP与使用标准加密指数的RSA置换一起使用时,在随机预言模型中证明了原始方案是IND-CCA2安全的。[2]Victor Shoup 提供了一种改进的方案(称为OAEP+),该方案可与任何陷门单向置换配合使用,以解决此问题。[3]近期的研究表明,在标准模型中(即当哈希函数未建模为随机预言时),无法在假定RSA问题的难度下证明RSA-OAEP具有IND-CCA2安全性。[4][5]
算法
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Oaep-diagram-20080305.png/220px-Oaep-diagram-20080305.png)
在图中,
编码过程包括如下步骤:
- 用 k1 位长的 0 将消息填充至 n - k0 位的长度。
- 随机生成 k0 位长的串 r
- 用 G 将k0 位长的 r 扩展至 n - k0 位长。
- X = m00...0 ⊕ G(r)
- H 将 n - k0 位长的 X 缩短至 k0 位长。
- Y = r ⊕ H(X)
- 输出为 X || Y,在图中 X 为最左边的块,Y 位最右边的块。
随后可以使用 RSA 加密编码的消息,使用 OAEP 可以避免 RSA 的确定性。
解码过程包括如下步骤:
- 恢复随机串 r 为 Y⊕H(X)
- 恢复消息 m00...0 为 X ⊕ G(r)
安全性
“全有或全无”的安全性基于以下事实:要恢复 m,必须完整地恢复 X 和 Y。从 Y 中恢复 r 需要 X,而从 X 中恢复 m 需要 r。由于加密哈希的任何更改的位都完全改变了结果,因此整个 X和整个 Y 必须都被完全恢复。
实现
在 PKCS#1 标准中,随机预言 G 和 H 是相同的。但 PKCS#1 标准进一步要求随机预言应是具有合适散列函数的 MGF1。[6]
参见
参考文献
- ^ M. Bellare, P. Rogaway. Optimal Asymmetric Encryption -- How to encrypt with RSA. Extended abstract in Advances in Cryptology - Eurocrypt '94 Proceedings, Lecture Notes in Computer Science Vol. 950, A. De Santis ed, Springer-Verlag, 1995. full version (pdf) (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- ^ Eiichiro Fujisaki, Tatsuaki Okamoto, David Pointcheval, and Jacques Stern. RSA-- OAEP is secure under the RSA assumption. In J. Kilian, ed., Advances in Cryptology -- CRYPTO 2001, vol. 2139 of Lecture Notes in Computer Science, SpringerVerlag, 2001. full version (pdf) (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- ^ Victor Shoup. OAEP Reconsidered. IBM Zurich Research Lab, Saumerstr. 4, 8803 Ruschlikon, Switzerland. September 18, 2001. full version (pdf) (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- ^ P. Paillier and J. Villar, Trading One-Wayness against Chosen-Ciphertext Security in Factoring-Based Encryption, Advances in Cryptology -- Asiacrypt 2006.
- ^ D. Brown, What Hashes Make RSA-OAEP Secure? (页面存档备份,存于互联网档案馆), IACR ePrint 2006/233.
- ^ Brown, Daniel R. L. What Hashes Make RSA-OAEP Secure? (PDF). IACR Cryptology ePrint Archive. 2006 [2019-04-03]. (原始内容存档 (PDF)于2016-07-22) (英语).
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