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瑞利距离

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高斯光束的寬度是軸向距離、射束腰部 、共焦參數、瑞利距离及總角度分佈的函數

光學雷射科學中,瑞利距离瑞利长度(Rayleigh length)或瑞利範圍(Rayleigh range)是指光束沿著其行進方向,從其腰部到其面积為腰部面积兩倍的截面的距離[1],此时截面半径约为 倍的腰部半径。另一個相關的參數為共焦參數(confocal parameter)b,恰為瑞利距离的兩倍[2]。當用高斯光束來做為光束模型時,瑞利距离是相當重要的參數。

說明

對於在自由空间下,沿著軸前進的高斯光束,其瑞利距离為[2]

其中

波長
腰部,也就是光束最窄處的軸向大小,上式和以下的公式都假設光束的腰部不是特別的小,滿足的關係[3]

光束在距腰部距離位置的半徑為[4]

依定義,的最小值出現在。在距腰部的位置,光束直徑變為腰部的倍,截面積則變為2倍。

相關物理量

高斯光束以弧度表示的總角度分佈,和瑞利距离有以下的關係[1]

光束在腰部的直徑英语Beam diameter可以用下式表示

.

以上公式在近軸近似的條件下有限。若光束的發散程度過於嚴重,無法再適用高斯光束模型,需要用物理光學的分析方式求解。

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參考資料

  1. ^ 1.0 1.1 Siegman, A. E. Lasers. University Science Books. 1986: 664–669. ISBN 0-935702-11-3. 
  2. ^ 2.0 2.1 Damask, Jay N. Polarization Optics in Telecommunications. Springer. 2004: 221–223. ISBN 0-387-22493-9. 
  3. ^ Siegman (1986) p. 630.
  4. ^ Meschede, Dieter. Optics, Light and Lasers: The Practical Approach to Modern Aspects of Photonics and Laser Physics. Wiley-VCH. 2007: 46–48. ISBN 3-527-40628-X.