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动态模拟

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动态模拟(Dynamic simulation)是用计算机程序来模拟系统在不同时间下的特性。系统一般会用常微分方程偏微分方程来描述。

数学模型加入了真实世界中的一些限制(例如背隙或是急停后的反弹),系统会有非线性特性,因此会需要利用数值方法来求解问题。计算机模拟会在一定的时间内,计算其导数曲线下的面积,以此方式来计算积分量的近似值。有些方式在每一次增加的时间量是固定值,有些方式则会自动调整增加的时间量,一方面使误差维持在可允许范围内,也可以节省运算时间。有些方式则是在模拟模型的不同部分使用不同的时间增加量。动态系统有许多工业应用例,范围包括核电厂汽轮机、车辆建模的六自由度分析、马达、计量经济模型、生物系统机械手臂、质量-弹簧-阻尼系统、液压系统、以及通过人体迁移的药物剂量等。这些模型可以实时执行,其虚拟反应类似真实系统。在过程控制机械电子学系统中格外适用,在设计自动控制系统时,配合动态模拟,可以在连接真实系统之前先进行调适,也可以在人员控制实际系统之前先进行训练。

模拟也常用在电脑游戏中,也可以用物理引擎进行加速。物理引擎是许多计算机图形软件(例如3ds MaxMayaLightWave 3D等)中使用的强大技术,可以模拟实际的物理特性。在电脑模拟中,可以针对像毛发液体或是颗粒来进行建模,而动画师绘制的是较简单的物件。电脑为基础的动画最早用在1989年皮克斯动画工作室短片Knick Knack页面存档备份,存于互联网档案馆)中,内容是将雪及小石头移到鱼缸中。

动态模拟的例子

活塞运动方程

动画是由系统动态模拟软件以及3D建模器所制作。计算的值和活塞杆及曲柄的参数有关。

在此例中是用曲柄来驱动,可以改变转动速度、活塞杆的长度及半径,而活塞的参数(例如内部的压力)也会随之改变。

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