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夏皮罗引理

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夏皮罗引理（英语：Shapiro's lemma）是李代数上同调论中的一条定理。

假设

g 是李代数
M 是g-模
C.(g,M) 是Chevalley链序列((en:Chevalley complex))，[1]

这样

g 的上同调 Hn(g,M) 定义为 C. 的上同调。

再假设

h 是 g 的子代数
M 是 h-模
CoindhgM := HomU(h)(U(g)--->M) 是逆诱导表示 [2]

这样 夏皮罗引理[3]是

Hn(g, CoindhgM) ≃ Hn(h,M).
证明
参见[4]。

参考文献

脚注

  1. ^ 即Ci(g,M):= {f:⋀ig --> M ; f 是复数线性的}
  2. ^ 看，例如，Frenkel/ben-Zvi p.173
  3. ^ Frenkel / ben-Zvi(2001), p.334
  4. ^ D. Fuchs(1986) Theorem 1.5.4

其他

  • Frenkel / ben-Zvi(2001), Vertex Algebras and Algebraic Curves, ISBN 0-8218-2894-0
  • D. Fuchs(1986), Cohomology of infinite-dimensional Lie algebras, Consultants Bureau, New York
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