引力势能
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引力势能是指物体因为大质量物体的万有引力而具有的势能,其大小与其到大质量的距离有关。
依据经典力学,在两个或更多的质量之间存在着引力势能。能量守恒要求这种重力势能永远是负值[1]。
证明
一天体在中心天体的引力作用下由无穷远处匀速运动至某位置点,这一过程中,外力(要使匀速运动,上必然还有一个与引力等大反向的外力)所做的功为引力势能。
把从无穷远处拉至的过程中,与的间距不断减小,万有引力和外力不断增大,是变力。处理变力做功问题,需要借助积分。
设点与质心相距。先关注微元,再整体思考,可得
即
在广义相对论,引力势能被塑造成兰道-栗弗席兹赝张量 [3],以允许经典力学的守恒定律能够获得保留。加上物质的应力-能量张量至兰道-栗弗席兹赝张量的结果是结合了物质和重力能赝张量导致散度为零的发散。有些人反对在基础上做如此的延伸,认为这样做在广义相对论中是不适当的,这是只是守恒律的需要所衍生的用途,在这样的情况下只是赝张量和真张量的结合。
参考资料
- ^ Alan Guth The Inflationary Universe: The Quest for a New Theory of Cosmic Origins (1997), Random House , ISBN 0-224-04448-6 Appendix A: Gravitational Energy demonstrates the negativity of gravitational energy.
- ^ 引力势能公式是如何推出来的? - 知乎. www.zhihu.com. [2024-02-07].
- ^ Lev Davidovich Landau & Evgeny Mikhailovich Lifshitz, The Classical Theory of Fields, (1951), Pergamon Press, ISBN 7-5062-4256-7