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琼斯运算

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光学中,可以以琼斯运算来描述偏振的现象。琼斯运算是1941年由麻省理工学院的R. C. Jones教授所发明。偏振光的状态以琼斯向量表示,而其他线性的光学元件则以琼斯矩阵表示。当偏振光通过偏振片或是波板时,把原来偏振状态的琼斯向量乘以光学元件的琼斯矩阵,即可运算出新的偏振态。必须要注意琼斯运算只适用于完全极化的光,如果是部分极化、无极化或不同调则需使用穆勒运算

琼斯向量

偏振态 琼斯向量
偏振方向平行x轴的线偏振
偏振方向平行y轴的线偏振
偏振方向与x轴夹45°的线偏振
偏振方向与x轴夹-45°的线偏振
偏振方向与x轴夹的线偏振
右旋圆偏振
左旋圆偏振

琼斯矩阵

以下是常见的偏振片,以琼斯矩阵的方式表示。

光学元件 琼斯矩阵
穿透方向平行x轴的线偏振片

穿透方向平行y轴的线偏振片

穿透方向与x轴夹45°的线偏振片

穿透方向与x轴夹-45°的线偏振片

右旋偏振片

左旋偏振片

穿透方向与x轴夹的线偏振片


以下是常见的波片,以琼斯矩阵的方式表示,其中是相位延迟的量。

光学元件 琼斯矩阵
光轴与x轴平行的波板

光轴与y轴平行的波板

光轴与x轴夹45°的波板

光轴与x轴夹的波板


旋转元件

如果光学元件M相对于本来的座标逆时针旋转,则旋转过后的光学元件M'与M的关系如下:

,
.

参考

  • E. Collett, Field Guide to Polarization, SPIE Field Guides vol. FG05, SPIE (2005). ISBN 0-8194-5868-6.
  • E. Hecht, Optics, 2nd ed., Addison-Wesley (1987). ISBN 0-201-11609-X.
  • R. C. Jones, "New calculus for the treatment of optical systems," J. Opt. Soc. Am. 31, 488–493, (1941).
  • Frank L. Pedrotti, S.J. Leno S. Pedrotti, Introduction to Optics, 2nd ed., Prentice Hall (1993). ISBN 0-13-501545-6
  • A. Gerald and J.M. Burch, Introduction to Matrix Methods in Optics,1st ed., John Wiley & Sons(1975). ISBN 0-471-29685-6
  • Jose Jorge Gill, Eusebio Bernabeu, Obtainment of the polarizing and retardation parameters of a non-depolarizing

optical system from the polar decomposition of its Mueller matrix, Optik, 76, 67-71, (1987).

外部链接