罗季翁·库兹明
罗季翁·库兹明 | |
---|---|
![]() | |
出生 | 1891年11月21日 ![]() 维捷布斯克 ![]() |
逝世 | 1949年3月24日 ![]() 圣彼得堡 ![]() |
母校 |
|
职业 | 数学家、大学教师 ![]() |
罗季翁·奥西耶维奇·库兹明(俄语:Родион Осиевич Кузьмин,1891年11月9日—1949年3月24日)是一位俄罗斯数学家,其以在数论和数学分析方面的成就而闻名。 [1]他于1928年在博洛尼亚成为国际数学家大会的特邀演讲者。 [2]
成果
- 是它的连分数展开式,找到一个界限
- 使得
- 高斯认为 n 趋向到无穷则 Δn 趋于零,但他无法给出一个明确的绑定。库兹明则证明了
- 其中 C, α > 0 是数值常数。 1929 年,保罗·皮埃尔·莱维将其边界改进为C 0.7n。
- 1930 年,库兹明证明[4]了形式 ab 的数是超越数,其中a是代数, b 是实二次无理数。特别是,这个结果也意味着格尔丰德-施奈德常数
- 是超越的。请参阅格尔丰德-施奈德定理以了解后续的发展。
- 他还因 库兹明-Landau 不等式而闻名:如果是连线可微,导数 是单高的, 且满足 (这里的 表示有限区间上的最近整数函数 ) , 则
参考文献
- ^ Venkov, B. A.; Natanson, I. P. R. O. Kuz'min (1891–1949) (obituary). Uspekhi Matematicheskikh Nauk: 148–155.
- ^ Kuzmin, R. "Sur un problème de Gauss." In Atti del Congresso Internazionale dei Matematici: Bologna del 3 al 10 de settembre di 1928, vol. 6, pp. 83–90. 1929.
- ^ Kuzmin, R.O. On a problem of Gauss. Dokl. Akad. Nauk SSSR. 1928: 375–380.
- ^ Kuzmin, R. O. On a new class of transcendental numbers. Izvestiya Akademii Nauk SSSR (Math.). 1930, 7: 585–597.
外部链接
|