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耶赫-丘嫩树

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耶赫-丘嫩树(英语:Jech–Kunen tree)指的是集合论中带有与广义连续统假设不相容的性质的。这种树以曾研究此种树存在可能性及其后果的托马什·耶赫肯尼思·丘嫩的名字命名。

定义

树指的是一颗、高度为的树,其中首个不可数序数,而则是与其关联的基数。耶赫-丘嫩树指的是一颗分支数大于但小于树。

存在性

托马什·耶赫在1971年首先发现有此树的模型,之后肯尼思·丘嫩于1975年证明,在假定连续统假设的状况下,耶赫-丘嫩树的存在性等价于重量的紧致豪斯多夫空间和大小严格介于之间的基数的存在性。

参考资料