跳转到内容

Rosser定理

维基百科,自由的百科全书

在数论上,Rosser定理指的是第质数会大于,其中自然对数函数。

这定理最早由J. Barkley Rosser于1939年发表。[1]

完整陈述

这定理的完整陈述如下:

为第质数,那对于任意的而言,以下不等式成立:

1999年,Pierre Dusart证明了一个更强的下界:[2]

参见

参考资料

  1. ^ Rosser, J. B. "The -th Prime is Greater than ". Proceedings of the London Mathematical Society 45:21-44, 1939. doi:10.1112/plms/s2-45.1.21付费文献
  2. ^ Dusart, Pierre. The th prime is greater than for . Mathematics of Computation. 1999, 68 (225): 411–415. MR 1620223. doi:10.1090/S0025-5718-99-01037-6可免费查阅. 

外部链接