离散型均匀分布
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概率质量函数 n=5 where n=b-a+1 | |||
累积分布函数 | |||
参数 |
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值域 | |||
概率质量函数 | |||
累积分布函数 | |||
期望值 | |||
中位数 | |||
众数 | N/A | ||
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矩生成函数 | |||
特征函数 |
在统计学及概率理论中,离散型均匀分布是离散型概率分布,其中有限个数值拥有相同的概率。离散型均匀分布的另一种说法为“有限个结果,各结果的概率均相同”。
像均匀的骰子就是离散型均匀分布的例子,可能的值为1, 2, 3, 4, 5, 6,而每一个数字的机率都是1/6。但若同时丢二个均匀骰子,将其值相加,就不是离散型均匀分布了,因为各个和的机率不同。 离散型均匀分布常用来描述结果为数字的分布,不过离散型均匀分布也可以描述结果是有限集合的分布。例如随机置换就是由已知长度的置换中均匀随机产生的组合,而均匀生成树是由给定的树中均匀随机产生的生成树。
离散型均匀分布在本质上是非参数(non-parametric)的。不过要表示其值很容易,就用[a,b]之间的所有整数即可,因此a和b就是离散型均匀分布的主要参数(也常常改为考虑区间[1,n],只保留一个参数n)。若用这种表示法,针对任意k ∈ [a,b]的累积分布函数(CDF)为
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