电容分压器(英语:Capacitive voltage divider)是一个用串联电容器组成,输出电压和输入电压成一定比例的线性电路,一般会用在高压电压的量测,电容分压器和常见的电阻分压器相同,也是依照电压分配定则,只是用电容代替电阻。
举例
电路中有二个串联的电容器Cv及Cm,电容器的串联电路中,电荷量Q为定值,电荷量Q可以表示为电容量及电容器二端的电压的乘积,即
。
计算
电容分压器
由
及
可得到下式
及 ![{\displaystyle Q=C_{m}\cdot V_{m}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e009a7a7f21f3521c0640d60b4986d43b9ffcdb)
其中 Ctotal 是二个电容器串联所得的电容值,和二个电容的电容值有以下的关系:
![{\displaystyle C_{\text{total}}={\frac {C_{v}\cdot C_{m}}{C_{v}+C_{m}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/32d8b7220a32ea35d96c32fdff6f4dadd6c65b82)
整理以上的式子,可得:
![{\displaystyle C_{\text{total}}\cdot V_{q}=C_{m}\cdot V_{m}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66b994cfb1901398fa0dcf6e7109038b11766499)
可得到输入电压和输出电压有以下的关系:
![{\displaystyle U_{q}={\frac {U_{m}\cdot C_{m}}{C_{\text{total}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64bc843f2cc9c2fbb86376e8dc4686ff348b6128)
可以求得输出电压如下:
![{\displaystyle {\begin{aligned}V_{m}&=V_{q}\cdot C_{\text{total}}\cdot {\frac {1}{C_{m}}}\\&=V_{q}\cdot {\frac {C_{v}\cdot C_{m}}{C_{v}+C_{m}}}\cdot {\frac {1}{C_{m}}}\\&=V_{q}\cdot {\frac {C_{v}}{C_{v}+C_{m}}}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2839c2d2cce79fae588a9676154eb05c9210f4cb)