魔术正方体
![](http://images.weserv.nl/?url=//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Simple_Magic_Cube.svg/220px-Simple_Magic_Cube.svg.png)
在数学中,魔术正方体指三维的幻方,也就是排列成n × n × n正方体的一组不重复整数,其中每行、每列、每个柱及四条空间对角线上数字的和均相同,等于立方体的幻方常数,记为M3(n)。[1]若魔术立方体由数列1, 2, ..., n3构成,则可以证明其幻方常数为(OEIS数列A027441)
另外,如果每个截面对角线上的数字之和亦等于幻方常数,则称此立方体为完美魔方;否则,称其为半完美魔方。数字n称为魔方的阶。如果幻方破碎空间对角线上的数字和也等于幻方常数,则称其为泛对角线立方体。
参见
注释
- ^ Weisstein, Eric W. (编). Magic Cube. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [2016-12-04]. (原始内容存档于2021-03-07) (英语).
外部链接
- 埃里克·韦斯坦因. Magic Cube. MathWorld.
- Harvey Heinz, All about Magic Cubes (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Marian Trenkler, Magic p-dimensional cubes (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Marian Trenkler, An algorithm for making magic cubes (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Marian Trenkler, On additive and multiplicative magic cubes
- Ali Skalli's magic squares and magic cubes (页面存档备份,存于互联网档案馆)