債券凸性
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債券凸性(英語:bond convexity)在金融學中是指債券價格與利率間非線性關係的一種量度,表示為債券價格對利率的二階導數,即價格-利率曲線的彎曲程度。與其相關的一個概念為債券久期,表示為價格對利率的一階導數,即價格-利率曲線的斜率。
對久期相同的兩個債券,當利率下降時,凸性大的債券價格上漲幅度更大。而當利率上升時,凸性大的債券價格下降的幅度更小。故相同條件下,債券的凸性越大越好。
假設債券價格為B、利率為r,債券凸性C的定義為:
此外,凸性還可以表示為修正久期D的函數。由於D滿足
代入凸性定義後得到
化簡上式,可以得到凸性與修正久期之間的關係
參考文獻
- Frank Fabozzi, The Handbook of Fixed Income Securities, 7th ed., New York: McGraw Hill, 2005.
- Fabozzi, Frank J. The basics of duration and convexity. Duration, Convexity, and Other Bond Risk Measures. Frank J. Fabozzi Series 58. John Wiley and Sons. 1999. ISBN 9781883249632.
- Mayle, Jan, Standard Securities Calculation Methods: Fixed Income Securities Formulas for Analytic Measures 2 1st, Securities Industry and Financial Markets Association, 1994, ISBN 1-882936-01-9.