平滑

在統計學和圖像處理中，通過建立近似函數嘗試抓住數據中的主要模式，去除噪音、結構細節或瞬時現象，來平滑一個數據集。在平滑過程中，信號數據點被修改，由噪音產生的單獨數據點被降低，低於毗鄰數據點的點被提升，從而得到一個更平滑的信號。平滑可以兩種重要形式用於數據分析：一、若平滑的假設是合理的，可以從數據中獲得更多信息；二、提供靈活而且穩健的分析。有許多不同的算法可用於平滑。數據平滑通常通過最簡單的密度估計或直方圖完成。

線性平滑

在平滑值可寫為觀測值線性變換的情況下，平滑操作稱為線性平滑。表示先後的矩陣稱為平滑矩陣或帽子矩陣。

平滑算法

最常用的一種算法是「移動平均」，通常被用於在重複的統計調查中捕獲重要趨勢。在圖像處理和計算機視覺中，平滑被用於尺度空間的表示。最簡單的平滑算法是「直角平滑」或「無加權滑動平均平滑」。此方法用m個鄰接點的平均值替換信號中的每個點，m是稱為「平滑寬度」的正整數，通常是奇數。三角平滑類似直角平滑，但實現了加權平滑函數。

部分平滑和過濾類型有：

Additive smoothing（英語：Additive smoothing）
巴特沃斯濾波器
數位濾波器
卡爾曼濾波
Kernel smoother（英語：Kernel smoother）
Laplacian smoothing（英語：Laplacian smoothing）
Stretched grid method（英語：Stretched grid method）
低通濾波器
遞歸濾波器
Savitzky–Golay smoothing filter（英語：Savitzky–Golay smoothing filter）基於最小二乘法擬合多項式數據
Local regression（英語：Local regression）
Smoothing spline（英語：Smoothing spline）
道格拉斯-普克算法
移動平均
Exponential smoothing（英語：Exponential smoothing）用於在時間序列數據中減少違規行為（隨機波動），從而為序列中的潛在行為提供更清晰的視圖。其還提供了預測時間序列未來值的有效方法。
Kolmogorov–Zurbenko_filter（英語：Kolmogorov–Zurbenko filter）