水氣平流 是水平風傳輸的水氣通量。水氣平流的測量和模擬對於天氣預測,特別是對雲、霧、溫度、溼度和降水等參數極為重要。
定義
依據平流的古典定義,水氣平流可以定義如下:
![{\displaystyle Adv(\rho _{m})=-\mathbf {V} \cdot \nabla \rho _{m}\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/925f3972f1a94b231f810813510a19ec0ef05783)
其中 V 為水平風向量,
為水氣密度。在天氣預報時常以混和比或 露點溫度 (達到飽和時的溫度) 作為衡量水氣量的指標。若用露點溫度的水氣平流可表示成如下:
![{\displaystyle Adv(T_{d})=-\mathbf {V} \cdot \nabla T_{d}\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b983ffb59422c6aad31efb8bf1953293348b4c03)
水氣通量
以混和比表示水氣量的水氣通量水平平流如下:
![{\displaystyle \mathbf {f} =q\mathbf {V} \!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b686c029a38b71339d94b29c3b4d86268bbceb9b)
其中q為混和比。這個值也可以拿來做垂直積分,算出整層大氣的水氣傳輸通量:
![{\displaystyle \mathbf {F} =\int _{0}^{\infty }\!\rho \mathbf {f} \,dz\,=-\int _{P}^{0}\!{\frac {\mathbf {f} }{g}}\,dp\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51f6c79fd7c884d8b234855b3374484e5639fead)
其中
為空氣密度,P 為地面氣壓。上式從中間到右邊的推導有用到流體靜力平衡假設。
另外,整層的水氣通量輻散(輻合)則代表了總蒸發散(降水),也就是在垂直層中增加或移除水氣的作用。其關係式如下:
![{\displaystyle P-E-{\frac {\partial (\int _{0}^{\infty }\!\rho q\,dz\,)}{\partial t}}=-\nabla \cdot \mathbf {F} \!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/196ba8a4218078398c2565518a68bc423522b97f)
其中的P,E 和積分項分別代表降水、蒸發散和可降水量時變率,並可以用每單位面積的質量作為單位。
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