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萊斯定理

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萊斯定理(Rice's theorem)是可計算性理論中的一條定理,由亨利·戈登·萊斯於1953年提出。[1]定理指出,遞歸可枚舉語言的所有非平凡(nontrival)性質都是不可判定的。

「非平凡」是指,僅被部分遞歸可枚舉語言具有的特性。

定理

是所有圖靈可計算函數構成的集合,的一個非空真子集,即:。將圖靈機以某種方式編碼,使得每一個都唯一對應一個圖靈機

則:集合= 計算的函數在集合是不可判定的。

參考文獻

  1. ^ Rice, H. G. Classes of recursively enumerable sets and their decision problems. Transactions of the American Mathematical Society. 1953-02-01, 74 (2): 358–358 [2018-07-02]. ISSN 0002-9947. doi:10.1090/S0002-9947-1953-0053041-6. (原始內容存檔於2021-05-07) (美國英語).