雙圓錐
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在幾何學中,雙圓錐是一種雙錐體,是指基底為圓形的雙錐體,其可以視為將二個底面全等的圓錐,底面對底面皆合起來的三維幾何體[1],或是由二個全等的圓錐共同圍出的空間。每個雙圓錐皆由二個曲面所組成,具有一個曲邊和二個頂點,由於組成面有曲面以及組成邊為曲邊,因此會導致其歐拉特徵數不為二,其F-E+V=3。所有雙圓錐都是廣義的二面體的一種。
若雙錐體以橢圓形為基底則稱為雙橢圓錐。
雙圓錐是一種旋轉體,由菱形旋轉而成。
命名
雙圓錐也可以稱為圓雙錐,在英語中稱為bicone或dicone,其中Bi- comes來自拉丁語、而Di-來自希臘語。
體積與表面積
其中
它們分別為圓錐的二倍體積與表面積是圓錐側面積的二倍,但若上下圓錐高不等,則將整個圖形分個成二個圓錐分別計算,然後再相加,而癟面積只需計算所有側面積的總合。
相關多面體
雙圓錐可以視為雙錐體系列的極限,即所謂雙無限角錐,當邊數趨近於無窮大而邊長趨近於零時則成為雙圓錐。
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作為球面鑲嵌 | ||||||||||||
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但實際上雙無限角錐應為平面鑲嵌[3],因為沒有多邊形能使其邊長為零或趨近於零,否則會退化成一個點。
參見
參考文獻
- ^ bicone (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) merriam-webster.com [2014-6-25]
- ^ Weisstein, Eric W. "Bicone (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.
- ^ Jim McNeill: Tessellations of the Plane (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) orchidpalms.com [2014-6-25]