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位形空間

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經典力學中,位形空間(或譯組態空間)是一個物理系統可能處於的所有可能狀態的空間,可以有外部約束。一個典型系統的位形空間具有流形的結構;因此,它也稱為位形流形

例如,運動在普通歐幾里得空間中的單個粒子的位形空間就是R3。對於N個粒子的系統,組態空間就是R3N,或者說它的沒有兩個位置重疊的子空間。更一般地,可以將在一個流形M中運動的N個粒子的系統的位形空間看作函數空間 MN

要同時考慮位置和動量,就必須轉到位形空間的餘切叢中。這個更大的空間稱為系統的相空間。簡單說來,一個位形空間通常是一個相空間從函數空間構造的「一半」。

量子力學中,路徑積分表述強調了位形的歷史。

位形空間也和辮理論相關,因為一條弦不穿過本身的條件可以表述為將函數空間的對角線切除。

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