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序嵌入

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序理論中,序嵌入是特殊種類的單調函數,它提供了一種方式來包括一個偏序集合到另一個中。類似伽羅瓦連接,序嵌入構造了一個嚴格弱於序同構的概念。

形式定義

形式上說,給定兩個偏序集合 (S, ≤) 和 (T, <=),一個函數 f: ST 是序嵌入的,如果 f序保持序反射的,就是說對於所有 S 中的 xy

xy 若且唯若 f(x) <= f(y)

注意這樣一個函數必然是單射的,因為 f(x) = f(y) 蘊涵 xyyx。如果在兩個偏序集合 ST 之間存在一個序嵌入,可以稱 S 能被嵌入到 T 中。