跳至內容

有補格

維基百科,自由的百科全書

是一個有界格,,若存在使得,則稱補元。顯然若的補元則也是的補元,換句話說互為補元,簡稱互補

不難證明,在任何有界格中,全下界0與全上界1總是互補的。而對於其它元素,可能存在補元,也可能不存在補元。如果存在補元,可能是唯一的,也可能是多個補元。但對於有界分配格,如果它的元素存在補元,則一定是唯一的。

是一個有界格,若對於任意的,在中都有的補元存在,則稱為有補格

參見