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范德波爾振盪器

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范德波爾振盪器Van der Pol oscillator)是荷蘭物理學家巴爾塔薩·范·德·波爾在1927年發現的真空管放大器的極限環振盪現象[1]。極限環振盪可以用下列非線性微分方程表示:

此方程稱為范德波爾振盪器方程,沒有解析解,但可利用龍格-庫塔法求得數值解[2]

當α=0時,此方程變成普通的簡諧振動方程


當α<0 時,就是阻尼振動,振動逐漸衰減為0

當>0時出現自激振動

參考文獻

  1. ^ Van der Pol, B., "On relaxation-oscillations", The London, Edinburgh and Dublin Phil. Mag. & J. of Sci., 2(7), 978-992 (1927).
  2. ^ Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics, p35, Birkhauser,1997