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連續體假設

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流體力學中,連續體假設(英語:continuum assumptioncontinuum hypothesis)是對現實流體的簡化假設。[1]從微觀角度,流體由分子組成,性質離散,但從宏觀角度,可以視為連續,以致對於每個無窮小的體積,皆可定義其密度溫度壓強等屬性。在實際氣體和液體的流動中,物質既不能產生,也不能消失。考察的速度場必須滿足質量守恆定律。如果考察的是不可壓縮流體,那麼流過某截面的質量即與體積成正比,流過每個截面的體積是相等的,可以得到,

類似的,對於可壓縮流體,

在三維的情況下,考察一個體積微元,設流入微原的三個方向的速度分別為,而流出速度分別為

利用一個體積微元質量守恆,可得出以下液體動力學的連續性方程(對不可壓縮流體)。

參考資料