黎曼測度
黎曼測度可指:
- 黎曼度量(英語:Riemannian metric),描述黎曼流形上距離、體積、角度等結構的張量。[1][2]
- 黎曼流形的測度(英語:Riemannian measure),依照黎曼度量導出的測度,用於計算體積及函數的積分。[3][4][5][6]與前者的關係見Metric tensor#Canonical measure and volume form。
- 定義實數集某類子集大小的一種方法:考慮上的區間(包括無窮區間),關於有限併及有限差封閉而成的環(它不是環)。對於,定義為組成的各區間的長度之和,則稱為上的黎曼測度。[7]
參考文獻
- ^ 蘇步青. 关于两个黎曼测度的芬斯拉乘积空间. [2022-03-14]. (原始內容存檔於2022-02-12).
黎曼測度張量
- ^ 胡和生. 常曲率空間中超曲面的變形与平均曲率. [2022-03-14]. (原始內容存檔於2020-11-26).
任何曲面V2有二維的黎曼測度ds2=Edu2+2 Fdudv+Gdv2,這就是曲面V2的第一基本形式
- ^ 王作勤. The Riemannian Measure (PDF). 黎曼幾何(英)(2016 春季學期).
- ^ F.E. Burstall. Basic Riemannian Geometry (PDF): 11. [2022-03-14]. (原始內容存檔 (PDF)於2021-06-20).
- ^ ftliang. Riemannian measure (PDF). idv.sinica.edu.tw.
- ^ Takashi Sakai. 5 Riemannian Measure. Riemannian Geometry. American Mathematical Society. 1996.
- ^ 門少平; 封建湖. 应用泛函分析 (PDF). 北京: 科學出版社. 2005: 10.
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