地震持續時間震級

地震持續時間震級（英語：earthquake duration magnitude）是一種地震度量，縮寫為M_D。用記錄振動持續時間測定震級，比用最大振幅測定震級能更好地符合實際情況。例如，對於限幅不太明顯的地震，用最大振幅法測得的震級顯然偏小，而用振動持續時間來測量震級卻是比較可靠的。

發展歷史

地震持續時間震級的概念首先由Bisztricsany於1958年提出。早期的數字地震記錄一般採用12位或16位A-D轉換，動態範圍大約分別為66dB和90dB，用這些儀器記錄地方強震時往往會出現限幅現象。在實際觀測中，同一個地震，當各個台站的放大倍數比較一致時，各台記錄的振動持續時間也比較一致。一般地，地震震級越大，振動持續時間越長；地震震級越小，振動持續時間越短。除此之外，振動持續時間在一定距離內幾乎和震央距無關。因此，根據振動持續時間與地震強弱的依賴關係，就可以用振動持續時間作為一個新的標度去測定地震震級。不過，隨着技術發展，目前建設的數字地震台站採用的是24位A-D數據轉換，動態範圍為120至140dB，對強震的限幅現象已不是主要問題。

1975年，赫爾曼（R.B.Herrmann）提出了針對地方震的持續時間震級計算公式。1977年，持續時間震級得到學術承認，被列入中國國家地震局地球物理研究所《地震觀測業務手冊》。

計算方式

地震持續時間震級的基本關係式為$M_{D}=C_{0}+C_{1}\log _{10}\tau +C_{2}\Delta$，即1975年赫爾曼提出的持續時間震級計算公式（$M_{D}=a_{0}+a_{1}\log _{10}D+a_{2}\Delta$）。式中，$D$為持續時間，單位為秒；$\Delta$為震央距，單位為公里；$a_{0}$、$a_{1}$和$a_{2}$是在一定範圍內（M_L＜4.5）的常數；$a_{0}$與地震儀器的放大倍數或靈敏度有關，一般為0.5~1.0；$a_{1}$與地震儀器的頻帶寬度有關，約等於2.0，一般為1.7~2.6；$a_{2}$數值較小，當震央距小於200公里時可以忽略不計。其中，可以通過線性擬合得到$a_{0}$和$a_{1}$，但各個地區不同儀器的$a_{0}$和$a_{1}$數值不同，不可直接套用。

所得各關係式之間由於地區之間地質構造差異引起的地震波衰減特性而有所差異。儀器不同導致頻率特性和放大倍數不同，各地區所得公式結果存在着較大差別，故僅能局限於地區內使用。對於地方震，地震信號的持續時間主要由尾波長度決定。尾波持續時間是從P波開始，到振動衰減至與干擾背景相當為止之間的時間長度。

與其他地震度量的關聯

雖然通過經驗得出的多個地震度量之間的轉換式會受到數學和物理上的限制，但有些地震學家，例如布倫博（Brumbaugh）曾嘗試使用亞利桑那州的17個地震事件樣本去推導出近震震級與持續時間震級的關係式，最終得出$M_{L}=0.936M_{D}-0.16\pm 0.22$。