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外爾引理

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外爾引理 是由德國數學家赫爾曼·外爾證明的一個結果。它提供了拉普拉斯方程的一個極弱形式。

引理的陳述

開集上的函數。為方程

的一個分佈解。若是光滑函數,則也是光滑的。特別地,若為分佈意義下的調和函數,則是光滑的。

意義和推廣

外爾引理是數學史上關於橢圓正則性的第一個結果。它可以被推廣到一般橢圓算子的情形。