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邊心距

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正六邊形的邊心距

正多邊形的邊心距是正多邊形的外接圓圓心(同時也是內切圓圓心)到正多邊形某一邊的距離。正多邊形的邊心距都相等,並等於其內切圓的半徑。

邊心距的性質

如果用a表示邊心距,s表示邊長,p表示多邊形的周長,正多邊形的面積可以分割成n個小三角形求和,最終結果表示為:

其內切圓的面積可以表示為:

做出邊心距和計算

已知正多邊形中心的情況下,邊心距可通過從正多邊形中心向某一邊作垂線段;或連接正多邊形中心和某一邊的中點求得。不知中心的情況下,可以根據垂徑定理,通過兩條邊的垂直平分線的交點來確定正多邊形的中心,然後求出邊心距。

邊心距可以通過正多邊形外接圓的半徑和邊長求出,如果正n邊形的外切圓的半徑為R邊長為s,則邊心距為:

外部連結與參考文獻