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韋德伯恩小定理

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在數學上,韋德伯恩小定理是指:每一個有限除環都是。換句話說,對有限環而言,整環斜域三者沒有區別。

阿廷-佐恩定理把這個結論推廣到了交錯環:每個有限交錯除環都是域。[1]

歷史

約瑟夫·韋德伯恩在1905年第一次證明了這結論,並在後來繼續給出了另兩種證明方法。雷奧那德·尤金·迪克遜(Leonard Eugene Dickson)在韋德伯恩的第一個證明後很快給出了另一個證明,並承認了韋德伯恩的證明比他更早。然而,帕歇爾(Parshall)在1983年的文獻指出,韋德伯恩的第一個證明是不正確的 - 該證明有一個漏洞 - 而韋德伯恩的第二種證明是在閱讀過迪克森的證明之後才出現的。據此,帕歇爾認為迪克森的證明才應該是第一個正確的證明。

註記

  1. ^ Shult, Ernest E. Points and lines. Characterizing the classical geometries. Universitext. Berlin: Springer-Verlag. 2011: 123. ISBN 978-3-642-15626-7. Zbl 1213.51001. 

參考

  • Parshall, K. H., In pursuit of the finite division algebra theorem and beyond: Joseph H M Wedderburn, Leonard Dickson, and Oswald Veblen, Archives of International History of Science 33: 274–99, 1983 
  • Lam, Tsit-Yuen. A first course in noncommutative rings. Graduate texts in mathematics 131 2. Springer. 2001. ISBN 0387951830. 

外部連結