飛輪
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飛輪(英語:flywheel)是在旋轉運動中用於儲存旋轉動能的一種機械裝置。飛輪傾向於抵抗轉速的改變,當動力源對旋轉軸作用有一個變動的力矩時(例如往複式發動機),或是應用在間歇性負載時(例如活塞或沖床),飛輪可以減小轉速的波動,使旋轉運動更加平順。
有些測試需要間歇性的高功率輸出,若此功率直接由電力系統提供,可能會造成不想要的電流突波。若配合飛輪使用,當輸入功較輸出功大時,飛輪會將多餘能量轉換為本身的動能,同時使飛輪加速;當輸入功較輸出功小時,飛輪會減速,釋放的動能即可成為功率的輸出[1]。
飛輪通常由鋼製成,並在傳統的軸承上旋轉;旋轉速率一般僅限於幾千RPM。[2]一些現代的飛輪是用碳纖維材料製成的,並採用磁性軸承,使它們的旋轉速度能夠高達60,000 RPM。[3]
原理
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飛輪是一個延著固定軸旋轉的輪子或圓盤,能量以旋轉動能的方式儲存在轉子中:
其中
- 固體圓柱的轉動慣量為,
- 若是薄壁空心圓柱,轉動慣量為,
- 若是厚壁空心圓柱,轉動慣量則為.
其中表示質量,表示半徑,、分別代表外圈與內圈半徑,在轉動慣量列表中可以找到更多的資訊。
在使用國際單位制計算時,質量、半徑及角速度的單位分別是公斤、米,弧度/秒,所得到的結果會是焦耳。
由於飛輪可儲存的能量是和轉動慣量成正比,因此在設計飛輪時,會盡量在不變動質量的條件下,去增加其轉動慣量,例如說將中間摟空,質量集中在飛輪的外圍等作法。
在利用飛輪儲存能量時,還需要考慮在轉子不變形或斷裂的前提下,飛輪可儲存的能量上限,主要需考量轉子的環向應力:
其中
- 是轉子外圈所受到的張應力
- 是轉子的密度
- 是轉子的半徑
- 是轉子的角速度
飛輪儲存的能量
範例
以下是一些「飛輪」的範例及其儲存的能量,。
物體 | k(隨形狀而變) | 質量 | 直徑 | 轉速 | 所儲存的能量(焦耳) | 所儲存的能量 |
---|---|---|---|---|---|---|
單車車輪(時速20公里) | 1 | 1公斤 | 70厘米 | 150 rpm | 15 J | 4×10−3 Wh |
速度加倍的單車車輪(時速40公里) | 1 | 1公斤 | 70厘米 | 300 rpm | 60 J | 16×10−3 Wh |
質量加倍的單車車輪(時速20公里) | 1 | 2公斤 | 70厘米 | 150 rpm | 30 J | 8×10−3 Wh |
火車車輪(時速60公里) | 1/2 | 942公斤 | 1米 | 318 rpm | 65 kJ | 18 Wh |
大卡車車輪(時速30公里) | 1/2 | 1000公斤 | 2米 | 79 rpm | 17 kJ | 4.8 Wh |
小的飛輪電池 | 1/2 | 100公斤 | 60厘米 | 20000 rpm | 9.8 MJ | 2.7 kWh |
火車再生制動用的飛輪 | 1/2 | 3000公斤 | 50厘米 | 8000 rpm | 33 MJ | 9.1 kWh |
備用電源用的飛輪 | 1/2 | 600公斤 | 50厘米 | 30000 rpm | 92 MJ | 26 kWh |
地球 | 2/5 | 5.97×1024公斤 | 12,725公里 | 大約每天一轉(696 µrpm[nb 1]) | 2.6×1029 J | 72 YWh(× 1024 Wh) |
飛輪能量和材料的關係
對於相同尺寸外形的飛輪,其動能和環向應力及體積成正比:
若以質量來表示,則其動能和質量成正比,也和單位密度的環向應力成正比:
可以稱為比強度。若飛輪使用材質的比強度越高,其單位質量下的能量密度也就就越大。
歷史
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飛輪的概念很早就出現在人類的生活中,新石器時代的紡錘及陶輪都有類似飛輪的概念[4]。
十一世紀時安達盧斯的農藝師Ibn Bassal在其著作《Kitab al-Filaha》中,描述飛輪應用在水力機械中的情形[5]。
根據從事中世紀研究的學者Lynn White的資料,首次出現使用飛輪來作為穩定轉速的記載是在德國藝術家Theophilus Presbyter(約1070-1125)的著作《De diversibus artibus》(On various arts)中,他在他的許多機器中都使用到飛輪[4][6]。
在工業革命時,詹姆斯·瓦特將飛輪應用在蒸氣機上,而詹姆斯·皮卡德將飛輪和曲柄一起使用,將往復式運動變成旋轉運動。
應用
飛輪應用在車輛上時,需考慮進動的問題。若一個旋轉的飛輪受到其他會改變其旋轉軸力矩的影響,飛輪的旋轉軸也會會繞另一個軸旋轉,這個稱為進動。一部有垂直軸飛輪的車輛在通過山頂或谷底時,會受到一個橫向的動量,用二個旋轉方向相反的飛輪即可消除此問題。
在現代的應用中動量飛輪是一個用在衛星定位用的飛輪,飛輪用來提供其他衛星設備一個正確及固定的方向,不需推力火箭的協助。
飛輪常運用在打洞機及鉚釘機中,平時儲存摩打提供的能量,在需要功率輸出時,即可釋放原先儲存的能量。
配合內燃機
在內燃機的應用上,飛輪是連結到曲軸上的大質量輪子,主要目的是維持曲軸上固定的角速度。
儲能裝置
密封於真空中的飛輪可以取代充電電池,非常適用於固定式裝置,具有壽命長、無記憶效益、數分鐘即可充飽、放電速度與電容相近、成本低等優點。
可以用來應付繁忙負載,也可以增加再生能源的穩定性。
參見
參考
- ^ 邱映輝. 机械设计. 北京: 清華大學出版社. 2004: 187 [2010-07-16]. 7302094020. (原始內容存檔於2014-11-09).
- ^ [1] (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館); "Flywheels move from steam age technology to Formula 1"; Jon Stewart | 1 July 2012, retrieved 2012-07-03
- ^ [2] (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館), "Breakthrough in Ricardo Kinergy 『second generation』 high-speed flywheel technology"; Press release date: 22 August 2011. retrieved 2012-07-03
- ^ 4.0 4.1 White, Jr., Lynn. Theophilus Redivivus. Technology and Culture. Spring 1964, 5 (2): 233.
- ^ Ahmad Y Hassan. Flywheel Effect for a Saqiya. History of Science and Technology in Islam. [2010-07-14]. (原始內容存檔於2010-10-07). (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- ^ White, Jr., Lynn. Medieval Engineering and the Sociology of Knowledge. The Pacific Historical Review. Feb 1975, 44 (1): 6.
- ^ 1/(60 * 24)*(366.26/365.26)
外部連結
- Interesting Thing of the Day article on the Flywheel (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)。作者:Joe Kissell
- 飛輪能量計算器 (英文) (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- Some Energy Buffer
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