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中山引理

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交换代数中,中山引理是相当有用的一个技术工具。

陈述

它的众多等价陈述之一如下:

引理(中山正)。设为含单位元的交换为一理想为有限生成-。若,则存在满足

推论

推论一。在上述条件下,若包含于Jacobson根,则必然有
推论二. 若的子模,且存在有限生成的的子模及包含于Jacobson根的理想,使得,则

文献

  • Atiyah, M.F. and Macdonald, I.G(1969). Introduction to Commutative Algebra. Addison-Wesley, Reading, MA.
  • Matsumura H., Commutative Algebra, 2nd ed. Benjamin/Cummings, 1980.