跳转到内容

卡诺定理 (圆锥曲线)

维基百科,自由的百科全书
三角形边上的六点和一个通过所有点的椭圆

卡诺定理描述了圆锥曲线三角形之间的关系,以拉扎尔·卡诺为名。

在一个三角形中,令边上两点为边上两点为边上两点为。卡诺定理说明:当且仅当该六点位于共同的圆锥曲线上,下列关系式成立:

.

参考资料

  • Huub P.M. van Kempen: On Some Theorems of Poncelet and Carnot页面存档备份,存于互联网档案馆). Forum Geometricorum, Volume 6 (2006), pp. 229–234.
  • Lorenz Halbeisen, Norbert Hungerbühler, Juan Läuchli: Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten: Perlen der klassischen Geometrie. Springer 2016, ISBN 9783662530344, pp. 40, 168–173 (German)

外部链接