圆系方程

在数学中，符合特定条件的圆构成一个集合，称为圆系，描述圆系的方程即为圆系方程。

类型

• 过两圆$x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}=0$与$x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2}=0$交点的圆系方程为：$x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}+\lambda (x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2})=0(\lambda \neq -1)$

• 过直线$Ax+By+C=0$与圆$x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}=0$的交点的圆系方程为:$x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}+\lambda (Ax+By+C)=0$

• 过两圆$x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}=0$与$x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2}=0$交点的直线方程为：$x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}-(x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2})=0$