棋盘图

5×5棋盘图样

棋盘图（英文：Check pattern），又称为棋盘纹、格子纹，日本称市松模样，是一种普遍存在于全世界的方格型纹样，一般以黑白两色为主。棋盘纹的应用范围极广，可以作为衣物、器皿、建筑的装饰，甚至可以直接拿来作棋盘用，作为一种基础型的纹样，在此之上又发展出千鸟纹、矢絣等更复杂的纹样。

特征

棋盘纹即国际象棋棋盘上黑白相间的矩形格子平铺图样，是常用的平面图案。

它的用途十分广泛，除纯装饰作用以外，在赛车比赛中使用的赛车旗旗帜常用棋盘图作为主图案；计算机绘图软件如Adobe Photoshop常用棋盘图案来表示阿尔法通道。克罗地亚国徽中的红白相间棋盘图是克国的国家象征，也被称为克罗地亚棋盘图。在音乐领域，棋盘图案常用来代表牙买加斯卡曲风，寓意打破黑人和白人之间的种族隔阂。香港格仔山的棋盘图案被视为启德机场的参照图案。许多国家的出租车也使用棋盘图案涂装。美国DC漫画在20世纪60年代的漫画书上沿统一采用棋盘图案，起到醒目作用。

棋盘图的数学定义如下：给定一个$m$行$n$列的矩阵，定义函数$f(m,n)$，有

$\displaystyle {f(m,n)}={\begin{cases}{\text{true}}&{\text{if}}\ m\wedge 1=1\ {\text{and}}\ n\wedge 1=1\,,\\{\text{false}}&{\text{if}}\ m\wedge 1=1\ {\text{and}}\ n\wedge 1=0\,,\\{\text{false}}&{\text{if}}\ m\wedge 1=0\ {\text{and}}\ n\wedge 1=0\,,\\{\text{true}}&{\text{if}}\ m\wedge 1=0\ {\text{and}}\ n\wedge 1=1\,,\\\end{cases}}$

若对应方格为白色，返回true；为黑色则返回false。$(m,n)=(0,0)$为黑色。

参见

• 点弦尾鱼
• 巴腾堡格纹
• 正方形镶嵌